《信息论与编码基础》唐朝京-课后答案.pdf
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第二章 离散信源
2.1 同时掷出两个正常的骰子,也就是各面呈现的概率都为1/6,求:
(1) “3和5同时出现”这事件的自信息;
(2) “两个1同时出现”这事件的自信息;
(3) 两个点数中至少有一个是1的自信息量。
解:
(1)
1 1 1 1 1
× p+x =×
( ) i
6 6 6 6 18
1
( ) log ( ) I x log − =−p x 4.170 bit
i 2 i 2
18
(2)
1 1 1
p x =×
( ) i
6 6 36
1
( ) log ( ) I x log − =−p x 5.170 bit
i 2 i 2
36
(3)
1 1 11
p×x =×
( ) i 11
6 6 36
11
( ) log ( ) I xlog − =−p x 1.710 bit
i 2 i 2
36
2.2 居住某地区的女孩子有 25%是大学生,在女大学生中有 75%是身高 160 厘米
以上的,而女孩子中身高 160 厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高
160厘米以上的某女孩是大学生”的消息,问获得多少信息量?
解:
设随机变量 X 代表女孩子学历
X
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