北京课改版 第三章 简单的几何图形知识点总结(填空).doc

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页 第三章简单的几何图形知识要点 3.1平面图形与立体图形 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为 图形。几何图形分为 图形和 图形。 2、有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是 图形。比如：直线、三角形、长方形、圆等 3、有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是 图形。比如：正方体、长方体、圆柱等 3.2某些立体图形的展开图 长方体的表面展开图 长方体的表面展开图是由三对形状相同的 （也可以包括一对形状相同的 ）组成。 正方体的表面展开图 正方体的表面展开图六个面都是 ，所以其表面展开图也是上六个 构成的。 正方体的表面展开图可分成三类，共11种： ①两个正方形排成一排 “二二二型” ②三个正方形连成一排 “三三型”（两行只能有一个正方形相连） “一三二型”（也可叫“二三一”型，中间3个作侧面，共3种基本图形） ③中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形 “一四一型” 圆柱的表面展开图 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的 （底面）和一个 （侧面）组成，其中侧面展开图（长方形）的一边的长是底面圆的 ，另一边的长是圆柱的 。 圆锥的表面展开图 圆锥的表面展开图是由一个 （侧面）和一个 （底面）组成，其中扇形的半径是圆锥的 （即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的 。 棱柱的表面展开图 棱柱的上下两个底面是边数和大小相同的两个多边形，侧面都是 且与底面 ，将棱柱展开以后一般可以得到上下两个一样的 与一些 的组合图形。 棱锥的表面展开图 棱锥的底面是一个 ，侧面是多个 ，所以棱锥的表面展开图是一个 与一些 的组合图形，而且三角形的个数与底面多边形的边数 。 3.3从不同方向观察立体图形 可以从 、 、 三个不同的方向看立体图形，然后描绘出观察所看到的形状，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形。 根据从不同方向看立体图形得到的平面图形可以想象出实物的形状。具体方法是：（1）长、宽、高的关系：从正面看到的图形和从上面看到的图形的 相等；从正面看到的图形和从左面看到的图形的 相等；从上面看到的图形和从左面看到的图形的 相等。（2）上下、前后、左右的关系：根据从正面看到的图形分清物体各部分的 和 的位置关系；根据从上面看到的图形分清物体各部分的 和 的位置关系；根据从面看到的图形分清物体各部分的 和 的位置关系 三视图：物体的三视图指 、 、 。从正面看到的图，叫做 ；从左面看到的图，叫做 ；从上面看到的图，叫做 。如：? ?? ?? ?? ? 1、 ? ?? ?? ?? ???2、  4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 3.4点 线 面 体 点：线和线相交的地方是点（点无大小之分），它是几何图形中最基本的图形。 点的表示：我们常用一个大写字母来表示点。如图所示的点 A 记为“点A”。 线：面和面相交的地方是线，分为 和 。 面：包围着体的是面，分为 和 。 体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体简称为体。 几何图形都是由点、线、面、体组成的， 是构成图形的基本元素。 点动成线，线动成面，面动成体 3.5直线、射线、线段 直线 直线的概念：一根拉紧的线绳，给我们以 的形象。 直线是向相反的两方无限延伸着的。 直线的表示： 方法一 : 用表示任两点的两个大写 字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二: 用一个小写 字母.例如直线a. 直线的基本性质： 点确定一条直线 特征： 端点，向两边无限 ， 长短 点与直线的位置关系：当一条直线经过某点时，我们就称该点在直线 ；当一条直线不经过某点时，我们就称该点在直线 。 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 两条不同的直线不能有两个或两个以上的公共点，如果有两个公共点，这两条直线就相互 射线 直线上一点和它一旁的