高思杯_6年级_第一届_试题分析.docx

第一届高思杯编写人：曹国京第一大题第二大题第三大题第四大题题型选择题填空题Ⅰ填空题Ⅱ填空题Ⅲ题量（道）5道4道4道3道分值（分/道）47912总型与题量分析小结：第一届六年级高思杯数学总题量16道，分为选择题与填空题。考点涉及计算，计数，几何，应用题等七大专题。本次考试简单题，中档题，较难题层次鲜明，具有较好的区分度，整体难度中等偏上，建议考试得分策略：简单题，中档题细心计算不丢分，较难题可以尝试解答，但一定要把握准考试时间。知识点与解题方法分析选择题右图中，每个圆圈内的数都等于它所在直线两端两个正方形内所填数的和．那么三个正方形内所填的数中，最小的一个是________．A． 36B．40C． 44D． 48知识点：简单推理，简单数字谜解题方法：88所在直线两个正方形所填数相等，都是44，最顶上正方形为36.难度：★（一颗星）答案：A备考题：（1）如图，每一横行、每一竖行和对角线上的三个数的和均相等。则x=。（2）图有五个圆,它们相交相互分成9个区域,现在两个区域里已经填上10与6，请在另外七个区域里分别填进2.3.4.5.6.7.9七个数,使每圆内的和都等于15.下列关于圆的叙述中有几个是正确的？答：_________．（1）大于3.1415926；（2）两个扇形，面积大的半径一定大；（3）两个圆的面积相等，那么它们的周长一定相等．A．0 B．1C．2D．3知识点：圆和扇形的基本知识解题方法：对圆周率有正确理解，影响扇形面积的因素有两个：半径和圆心角。难度：★（一颗星）答案：C备考题：（1）半径是4厘米的半圆，它的周长是（）厘米，面积是（ ）平方厘米。（2）在面积是400平方厘米的正方形内画一个最大圆，这个圆的面积是（）平方厘米。（3）求下图中阴影部分的周长. 注意：以下皆为错误的说法圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（×）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（×）半圆的周长等于圆周长的一半。（×）冬至这天，小悦与爸爸、妈妈一起包饺子．开始时，小悦每分钟包2个饺子，爸爸每分钟包3个饺子，妈妈每分钟包4个饺子．但在最后的10分钟，由于三人一边包饺子，一边看《喜羊羊与灰太狼》，每人每分钟都比原来少包1个饺子．如果三人一共包了240个饺子，那么包饺子共用了_________分钟．A． 20B． 30C． 40D． 50知识点：简单应用题解题方法：方程法或算术法。方程法设出总时间，等量为饺子的总数。算术法是假设法，假设不看电视，总量应为270，再除以三人效率之和即可。难度：★★（二颗星）答案：B备考题：（1）学校组织若干人去春游，先乘汽车，需要定员60人的汽车4辆；然后乘船，需要定员70人的船3条。他们到达目的地后分组开展活动，如果分的组数和每组的人数正好相等，那么参加春游的有（ ）人。（2）妈妈给小乔21.5元，让她买2千克香蕉，1.5千克的芦柑，结果她把买的数量给弄颠倒了，这样还剩下1.7元，问香蕉每500克售价是多少元？（3）甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你的多1倍。”乙回答：“你只要给我10元，我的钱将比你的多5倍。”两人各有多少钱？甲、乙、丙三人各有若干颗珍珠．如果甲给乙71颗，给丙19颗，则甲、乙、丙三人的珍珠数量比变为；如果乙给甲4颗，丙给甲6颗，则甲、乙、丙的珍珠数量比变为．那么三人共有珍珠__________颗．A． 180B． 240C． 300D． 360知识点：分数，比例应用题解题方法：抓住三人珍珠总数一定这个不变量，根据题意，选择甲为研究对象，由变化后的比例关系，推出甲两次情况下珍珠数量占三人总珍珠数的几分之几，再求出甲两次情况下具体的数量差，根据量率对应从而解题。另解，依据份数的具体情况，同时为9的倍数和8的倍数，必然为72的倍数，此方法仅适用选择题。难度：★★★（三颗星）答案：D备考题：（1）两个水池内有金鱼若干条，数目相同，亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3 ：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5 ：3，那么每个水池内有金鱼（ ）条。（2）甲、乙、丙3人原有彩球数的比是9:4:2，甲给了丙24个彩球，乙也给了丙几个彩球，现在甲、乙、丙3人彩球数的比变为2:1:1。乙给了丙多少个彩球？（3）有一个装满水的容器，第一次把小实心球沉入容器内的水中；第二次取出小球，再把中实心球沉入水中；第三次取出中球，又把小实心球和大实心球一起沉入水中；已知每次从容器中溢出水量的情况是第一次和第二次的比是1 ：3，第三次和第一次的比为5 ：2，求这三个球的体积比。右图是一个立体图形的平面展开图，图中的每个小方格都是边长为1的正方形．现在将其沿实线折叠，还原成原来的立体图形