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第五章 相平衡 5.1 相律 5.2 克劳修斯-克拉佩龙方程 5.3 水的相图 5.4 完全互溶双液系 5.7 简单低共熔混合物的固液系统 5.8 有化合物生成的固液系统 相的认识： §5.1 相律 §5.2 克劳修斯—克拉佩龙方程 §5.2 克劳修斯—克拉佩龙方程 §5.2 克劳修斯—克拉佩龙方程 （2）有较大正偏差的p-x相图（最高点） C’点处：液相组成=气相组成（无论A、B） l f=2 f=1 l+g g f=2 气相线 (l g) 液相线 p A* p B* ’ （3）有较大负偏差的p-x相图（最低点） D’点处：液相组成=气相组成（无论A、B） l f=2 气相线 g f=2 l+g f=1 (l g) 液相线 §5.4 完全互溶的双液体系 二. 温度——组成图（T-x 图） 1. T-x 图：标准压力下，以平衡温度T 为纵标，液相组 成、气相组成 x 为横标所做的相图。 2. T-x 图和 p-x 图的联系： （1）纵标位置相反：易挥发，则蒸气压大，沸点低。 （2）同一物质的 p 、T 变化趋势相反： p-x图：液相线在上，气相线在下 T-x图：液相线在下，气相线在上 3. 非理想溶液体系的T-x相图 特点： 线—两相线： f =1 （l g） 区—单相区： f =2 （l、g） 两相区： f =1 (l + g) (1)有较小偏差的T-x相图 §5.4 完全互溶的双液体系 P 液相线 l 气相线 g l + g 有较小偏差的T-x相图 （2）有较大正偏差的T-x相图（最低点） P 气相线 液相线 f=1 l+g l f=2 g f=2 最低 恒沸点 在T-x图上，处在最低恒沸点C时的混合物称为最低恒沸混合物（Low-boiling azeotrope）。它是混合物而不是化合物，它的组成在定压下有定值。改变压力，最低恒沸点的温度也改变，它的组成也随之改变。 （3）有较大负偏差的T-x相图（最高点） 在T-x图上，处在最高恒沸点D时的混合物称为最高恒沸混合物（high-boiling azeotrope）。它是混合物而不是化合物，它的组成在定压下有定值。改变压力，最高恒沸点的温度会改变，其组成也随之改变。 气相线 液相线 g f=2 f=1 l+g l f=2 最高恒沸点 P 注意： T-x 图上的C、D点和 p-x 图上的C’、D’点不是对应的， 其组成不一定相同；因为T-x 图是在标准压力下得到， p-x 图的压力不确定。 2. 恒沸混合物沸点一定，但不是化合物。它的组成在定压下有定值。改变压力，最高恒沸点的温度会改变，其组成也随之改变。 §5.4 完全互溶的双液体系 状态点 表示某个相状态（如相态、组成、温度等） 的点。 物系点 相图中表示体系总状态的点称为物系点。 *在T-x图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线 上、下移动。 在单相区，物系点与状态点重合；在两相区中，只有物系点，它对应的两个相的组成由对应的相点表示。 §5.4 完全互溶的双液体系 4. 应用相图：研究变化过程中相的改变 相 点 在相线上用T、P及相的组成表示的体系的 状态点。 l g 恒沸点 a1 a1’ a2 a2’ a3 a3’ a a为物系点 a1-a3’皆为相点 总组成不变 各相组成沿相线变化 降温：组分B 液相组成减少 气相组成增多 恒沸点D: f=1-2+1=0 温度不变 总组成不变 三. 杠杆规则 在T-x图的两相区，物系点O代表了体系总组成和温度。 结线bb’（tie line）通过O点作平行于横坐标的等温线，与液相和气相线分别交于b点和b’点。 §5.4 完全互溶的双液体系 液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算，即以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两相平衡区的杠杆规则。 杠杆规则在T-x图中的应用 TB* TA* 物系点O对应系统的总物质的量为 n ， 分为气相n(g)和液相n(l ); 其中 B组分占x1; 液相b中B组分占x4, 气相b’中B组分占x3. 应用： 计算两相的相对量（总量未知）或绝对量（总量已知）。 §5.4 完全互溶的双液体系 计算式 以x为横标 n (l) ? ob = n (g) ? ob’ 以w%为横标 m (l) ? ob = m (g) ? ob’ §5.7 简单低共熔混合