1.2空间几何体的三视图和直观图.ppt

答案D【训练3】如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________．[思路分析]物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形．[规范解答]该长方体的三视图为如图所示：如图所示，图(1)是底面边长和侧棱长都是2cm的四棱锥，图(2)是上、下底面半径分别为1cm,2cm，高为2cm的圆台，分别画出它们的三视图．[解析](1)四棱锥的三视图如图所示：(2)圆台的三视图如下图所示：画出如图所示的几何体的三视图．[解析]如图所示．[思路分析]根据三视图作法，结合几何体的三视图逆推．[规范解答]该三视图表示的几何体是截去一角的正方体，如图所示．根据如图所示中物体的三视图，画出该物体．[解析]由主视图可以判断出这个几何体由两部分构成，由左视图可以判断出上下两部分的宽度是相等的，再由俯视图可以判断出这个几何体的上部分是一个圆柱，下部分是一个长方体．[思路分析]根据三视图提供的信息，可得正三棱柱的高和底面正三角形的高，从而可求底面边长以及左视图的面积．(2014·北京文，11)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．考向二空间几何体的三视图【例2】?(2012·湖南)某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()． [审题视点]根据正视图和侧视图相同逐一判断．棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．BCAS例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS所以：因此，四面体S-ABC的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作典型例题因为OOO’OO’OOr’＝r上底扩大r’＝0上底缩小三者之间关系圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999．典型例题各面面积之和小结：展开图圆台圆柱圆锥空间问题转化成平面问题棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台所用的数学思想：柱体、锥体、台体的表面积二、柱体、锥体、台体的体积

面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小长方体体积：正方体体积：圆柱的体积：abhaaah底面积高柱体体积以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：柱体体积柱体（棱柱、圆柱）的体积公式：（其中S为底面面积，h为柱体的高）椎体（圆锥、棱锥）的体积公式：锥体体积（其中S为底面面积，h为高）h由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是底面面积乘高的．台体（棱台、圆台）的体积公式台体体积柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体知识小结简单几何体的三视图根据三视图画直观图由三视图求几何体的相关量空间几何体的三视图三个互相垂直的投影面“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．从左向右方向的投影线从上到下方向的投影线从前向后方向的投影线三视图概念三视图的形成正视图侧视图俯视图光线从几何体的上面向下面正投影所得的投影图称为“俯视图”．光线从几何体的前面向后面正投影所得的投影图称为“正视图”光线从几何体的左面向右面正投影所得的投影图称为“侧视图”三视图的平面位置正视图侧视图俯视图正视图、侧视图、俯视图在平面图中的一般位置正视图