《机械工程控制基础》(杨叔子主编)第四章+系统的频率特性教程讲解.ppt

若事先规定一个Δ作为反映低频输入信号的容许误差，那么，ωM就是幅频特性值与A(0 )的差第一次达到Δ时的频率值，称为复现频率。当频率超过ωM，输出就不能“复现”输入，所以，0 ~ ωM表征复现低频输入信号的频带宽度，称为复现带宽。 4.3 频率特性的特征量 2．复现频率ωM与复现带宽0 ~ ωM 3．谐振频率ωr及相对谐 振峰值M r 谐振频率ωr在一定程度上反映了系统瞬态响应的速度。ωr越大，则系统响应越快。 4.3 频率特性的特征量 在学习系统频域性能指标时，要充分注意到时域性能指标和频域性能指标一样，从不同的侧面描述了系统的动态特性和稳态特性，要注意两类性能指标之间的联系。 4.3 频率特性的特征量 4．截止频率ωb和截止带宽0~ωb 一般规定幅频特性A(ω )的数值由零频幅值下降到3dB时的频率，亦即A(w)由A(0)下降到 0.707 A(0)时的频率称为截止频率。 频率0～ωb的范围称为系统的截止带宽或带宽。它表示超过此频率后，输出就急剧衰减，跟不上输入，形成系统响应的截止状态。带宽表征系统容许工作的最高频率范围，也反映系统的快速性，带宽越大，响应快速性越好。 若传递函数G(s)的所有零点和极点均在复平面s的左半平面内，则称G(s)为最小相位传递函数，具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统； 反之，若传递函数G(s)在[s]的右半平面内存在零点或极点，则称G(s)为非最小相位传递函数，具有非最小相位传递函数的系统称为非最小相位系统。 非最小相位系统和最小相位系统的对数幅频特性图一致，但是，它们的对数相频特性图是有区别的。 4.4 最小相位系统与非最小相位系统 4.4 最小相位系统与非最小相位系统 例1： 通过谐波输入，测取系统的频率特性，继而辨识系统的传递函数。 4.5 通过谐波，识别系统的传递函数 (P292) 4.5 通过谐波，识别系统的传递函数 4.5 通过谐波，识别系统的传递函数 4.5 通过谐波，识别系统的传递函数 4. 5 通过谐波，识别系统的传递函数 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图) 所以，延时环节频率特性的nyquist图是： 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图 举例) 例1 试绘制其频率特性的Nyquist图。 例2 已知某超前网络的传递函数为 试绘制其频率特性的Nyquist图。 法一：解：该网络的频率特性为 其中，幅频特性为： 相频特性为: 实频特性为: 虚频特性为: u、v满足关系： 又因为u0、v0，系统频率特性的Nyquist曲线为一个位于第一象限半圆。系统频率特性的Nyquist图如图所示。 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图举例) 法二： 因此，可以先作出 的Nyquist图，然后取其反对称曲线，即为 的Nyquist图，最后将 的Nyquist图沿实轴右移1个单位，即得 的Nyquist图如图所示。 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图举例) 由于： 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图举例) 例3 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图举例) 已知三个不同系统 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Nyquist图举例) 系统的频率特性： 系统的nyquist图的一般形状： 若nm，则 若n＝m，则|G(jw)|=const 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) dec(10倍频程) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环节的Bode图) 4.2 频率特性的图示方法(典型环