物理光学第三章 光的衍射.ppt

第六章 光的衍射（13学时） 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 对于一定大小的圆孔以及光波波长，波带数 取决于P0点到衍射屏中心的距离 。 当把观察屏沿光轴平移时，同样可以看到P0点忽明忽暗的交替变化。 如果圆孔非常大，或者根本不存在圆孔衍射屏时，则有 ，因此，总的复振幅为 表明P0点的复振幅等于第一波带产生的复振幅的一半，强度为第一波带产生的强度的1/4。 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 综上所述，可以总结如下： 当圆孔包含的波带数目不是非常大时，菲涅耳衍射明显， P0点的光强大小取决于圆孔所包含波带数的奇偶数（与光波波长、圆孔大小以及P0点到圆孔中心的距离等有关）。 当圆孔包含的波带数目很大时，圆孔的大小不再影响P0点的光强；这与从光的直线传播定律出发所得出的结论相符；也就是说，当圆孔包含的波带数目很大时，从波动概念和从光的直线传播概念得出的结论开始吻合。 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 圆孔衍射图样 离轴点P’的半波带分割 这些波带在P’点产生的光强，不仅取决于波带数目，而且取决于每个波带露出部分的面积，精确计算强度不容易。 当P’点离开中心点时，该点光强会出现亮暗交替的变化。 圆孔的菲涅耳衍射图样是一组明暗交替变化的同心圆环条纹，中心可能是亮点也可能是暗点。 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 观察屏和衍射屏不同距离处的圆孔菲涅耳衍射图案 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 圆屏的菲涅耳衍射 考虑一个与圆孔同样尺寸的不透明圆屏作为衍射屏，则对于P0点，波带应从 算起到无穷大，因此，总的复振幅为 中心P0点总是亮的，称为泊松亮点。 圆屏的衍射图样：中心为亮点，周围有一些亮暗相间的圆环条纹。 当圆屏较大时， 很小，接近于零，中心不再能看出是亮点，也回归到光的直线传播原理。 6.6.1 菲涅耳波带法及圆孔、圆屏菲涅耳衍射 思考：将圆屏和圆孔作为互补屏，应用巴比涅原理是否可以得出中心始终是亮点的结论？ 圆孔： 当 ，等效于无衍射屏： 圆屏： 6.6.2 菲涅耳波带片 奇数波带透光，偶数波带被阻挡 偶数波带透光，奇数波带被阻挡 这种将奇数波带或偶数波带挡住的特殊光阑称为菲涅耳波带片。 假设上述光阑包含20个波带，让10个奇数波带通光，而10个偶数波带不通光，则P0点的振幅为 光阑不存在时的振幅 光强： 光强约为光阑不存在时的400倍。 6.4.1 强度分布公式 多缝在P点产生的复振幅是N个振幅相同、相邻光束光程差相等的多光束干涉结果，其复振幅为 6.4.1 强度分布公式 P点光强为 ：单缝在观察屏中心P0点产生的光强 单缝衍射因子 多缝干涉因子 单缝衍射因子与单缝本身的性质（包括缝宽乃至单缝范围内引入的幅度和相位变化）有关； 多缝干涉因子来源于狭缝的周期性排列，与单缝本身的性质无关； 只要把单个衍射因子求出来，将它乘上多光束干涉因子，就可以得到任意周期排列光阑的夫琅禾费衍射图样强度分布。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 多缝衍射的特点 当干涉因子的分子和分母同时为零（分母为零时，其分子必为零）时，产生干涉主极大。 常称为光栅方程，其中， 为主极大的级次。 由N条无限细的狭缝干涉所形成的干涉主极大的强度与缝数N的平方成正比。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 当干涉因子的分子为零而分母不为零时，将产生干涉极小。 在两个相邻干涉主极大之间有N-1个零值（极小值）。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 在两个相邻干涉主极大之间有N-1个极小值，必然有N-2个次极大； 次极大值比干涉主极大值小很多； 次极大的准确位置应对干涉因子求导数定出； 次极大的强度与它离开主极大的远近有关； 主极大旁边的次极大最强，但其强度也只有主极大强度的4%左右。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 条纹角宽度指两相邻极小之间的角距离 也是主极大与相邻极小之间的角距离，因此称为主极大的半角宽度。 缝数N越大，主极大的宽度越小，主极大亮纹越亮、越细。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 第m级与第m+1级主极大之间的间距为 相邻主极大之间的间距只与波长 以及缝距 有关，而与干涉级次 无关。 因此，如果以 为坐标，则同一波长的各主极大之间是等间距的。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 多缝衍射图样 N=6 多缝衍射图样是单缝衍射图样和多缝干涉图样两者的乘积，是单缝衍射和多缝干涉的双重效果的叠加，它兼有两者的特点。 多缝衍射图样可以看作单缝衍射图样对多缝干涉图样的包络调制。 6.4.2 多缝衍射的特点与图样 各级主极大的强度为 它们是单缝衍射在各级主极大位置上产生的强度的