第3章控制系统的稳定性-第二讲.pdf

3.4 控制系统的稳定性 3.5 线性系统的稳态误差 3.6 系统类型 3.7 减小和消除稳态误差的方法 3.4 控制系统的稳定性 • 稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。 对系统进行各类品质指标的分析必须在系统稳定的 前提下进行。 • 自动控制理论的基本任务之一 分析系统的稳定性 提出保证系统稳定的措施 一、稳定的概念 设一线性定常系统原来处于某一平衡状态，若它瞬间受到某一扰动作 用而偏离了原来的平衡状态，当此扰动撤消后，系统仍能回到原有的 平衡状态，则称该系统是稳定的。反之，系统是不稳定的。 线性系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、参数），与系统 的输入信号无关。 二、系统稳定的条件 分析的对象：线性系统 依据：我们用理想单位脉冲干扰信号作用下，系统的过渡过程来判定系统 的稳定性，若系统在理想单位脉冲干扰信号的作用下，其过渡过程随着时 间的推移趋近于零，则线性系统是稳定的，否则是不稳定的。 设线性系统输出信号c(t)对于干扰信号f t( ) 的闭环传递函数为 M s ( ) L − − − K( s C Z(s)() s Z ) f ( s Z ) 1 2 m Φ ( )s f − − − L ( Fs(s)()S Ds )s(S) ( s )S 1 2 n 式中(D) s 0 称为系统的特征方程 (S i1,2, )n (D) s 0 L 是 的根，称为系统的特征根，且彼此不相等。 i f t( ) 令t( ) δ ，并设系统的初始条件为零，则系统的输出信号的拉氏变换为 M s ( ) K( s Z)( s− Z ) f −( s Z ) − 1 2 L m C (s ) (s )F (s ) Φ f ( s )(S −Ds )s(S)−( s )S − 1 2 L n 可以将上式分解为 C C C n C 1 2 n i