空间向量在立体几何中的应用课件.ppt

空间向量在立体几何中的应用;高考考纲要求;问题一：在日常的复习过程中，我们经常用空间向量解决哪些问题？;问题二：解题过程中常用到哪些计算公式？;问题三：解题过程中的一般步骤是什么？;E;问题三：解题过程中的一般步骤是什么;x;x;

题型一利用空间向量证明垂直

例1:如下图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC,PA⊥底面ABCD，∠ABC=90°,

PA=3,AD=2,AB=2BC=6,M、N为PC与BC的中点

证明：(1)MN⊥AD

(2)BD⊥平面PAC.;M;题型二利用向量求空间角

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，

AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，

AF=AB=BC=FE=.

(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；

(2)求二面角A—CD—E的余弦值.

;失误与防范

利用向量求角，一定要注意将向量夹角转化为各空间角.因为向量夹角与各空间角的定义、范围不同.;1.如下图，正方形ABCD和矩形

ACEF所在的平面互相垂直,AB=，

AF=1，M是线段EF的中点.求证：

AM⊥平面BDF.

;2.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，

E为CC1的中点，那么异面直线BC1与AE所成角的余

弦值为 ()

A.B.C.D.

;3.如下图，在长方体ABCD—A1B1C1

D1中,B1C,C1D与上底面A1B1C1D1

所成的角分别为60°和45°,那么异面直

线B1C和C1D所成的余弦值为()

;课时反思;谢谢同学们的配合;