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百度hrbjgd 第一章函数、极限和连续 §1.1 函数 一、 主要内容 ㈠ 函数的概念 1. : y=f(x), x D 函数的定义 ∈ 定义域: D(f), 值域: Z(f). f(x) x∈D f(x) x∈D ⎧ff((xx)) xx∈∈DD ⎧ ⎧⎧ 1 1 11 y= y= yy== ⎨ ⎨ ⎨⎨ 2.分段函数: g(x) x∈D g(x) x∈D ⎩gg((xx)) xx∈∈DD2 ⎩ 2 ⎩⎩ 22 3.隐函数: F(x,y)= 0 -1 4. : y=f(x) x= (y)=f (y) 反函数 → φ -1 y=f (x) : : y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y 定理如果函数 ( ) 是严格单调增加 或减少 的； 则它必定存在反函数： -1 -1 -1 y=f (x), D(f )=Y, Z(f )=X 且也是严格单调增加(或减少)的。 ㈡ 函数的几何特性 1.函数的单调性: y=f(x),x∈D,x 、x ∈D 1 2 当x ＜x 时,若f(x )≤f(x ), 1 2 1 2 则称f(x)在D 内单调增加( )； 若f(x )≥f(x ),