北师大版初中数学平行线的性质.docx
北师大版初中数学平行线的性质
一、教学内容
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.平行线的性质：
（1）平行线的公理：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
（2）平行线的判定：同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
（3）平行线的性质：同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
3.平行线的应用：如何判断一个四边形是平行四边形，如何计算平行四边形的面积等。
二、教学目标
1.了解平行线的定义和性质，能够判断两条直线是否平行。
2.能够运用平行线的性质解决实际问题，如判断一个四边形是否为平行四边形，计算平行四边形的面积等。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学难点：平行线的判定和性质的运用。
2.教学重点：平行线的定义和性质的理解。
四、教具与学具准备
1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2.学具：练习本、直尺、三角板。
五、教学过程
1.实践情景引入：让学生观察教室里的桌子，引导学生发现桌子两条相邻边是平行的。
2.平行线的定义：通过实例讲解平行线的定义，让学生理解平行线的概念。
3.平行线的性质：引导学生通过画图和观察，发现平行线的性质，并用语言进行描述。
4.平行线的判定：通过画图和观察，引导学生发现平行线的判定方法，并用语言进行描述。
5.平行线的应用：通过实例讲解，让学生学会如何运用平行线的性质解决实际问题。
6.随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计
板书设计如下：
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的性质：
（1）平行线的公理：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
（2）平行线的判定：同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
（3）平行线的性质：同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
平行线的应用：
判断一个四边形是平行四边形，计算平行四边形的面积等。
七、作业设计
1.判断题：
（1）同一平面内，两条直线如果相交，那么它们一定不平行。（）
（2）同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。（）
（3）同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。（）
2.计算题：
已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，求证：BE=CD。
八、课后反思及拓展延伸
2.拓展延伸：让学生思考如何证明一个四边形是平行四边形，以及如何计算平行四边形的面积。
重点和难点解析
一、平行线的性质
1.平行线的定义：需要明确平行线的定义，即在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。这个定义是理解平行线性质的基础。
平行线的公理：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平行线的判定：同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
平行线的性质：同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
3.性质的证明和理解：为了让学生更深入地理解平行线的性质，可以通过几何证明来解释这些性质。例如，可以使用平行线的判定定理和同位角、内错角、同旁内角等概念，来证明两条直线平行的条件。
4.性质的运用：让学生学会如何运用平行线的性质解决实际问题。例如，可以通过举例说明如何判断一个四边形是平行四边形，以及如何计算平行四边形的面积。
二、平行线的判定
同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
2.判定方法的证明和理解：为了让学生更深入地理解平行线的判定方法，可以通过几何证明来解释这些判定方法。例如，可以使用同位角、内错角、同旁内角的概念，以及平行线的性质，来证明两条直线平行的条件。
3.判定方法的运用：让学生学会如何运用平行线的判定方法解决实际问题。例如，可以通过举例说明如何判断一个四边形是平行四边形。
三、平行线的应用
1.判断一个四边形是平行四边形：引导学生学会如何判断一个四边形是平行四边形。可以通过观察四边形的对边是否平行，或者使用平行线的判定方法来判断。
2.计算平行四边形的面积：引导学生学会如何计算平行四边形的面积。可以通过使用平行四边形的性质，如对角线互相平分，或者使用底边和高来计算面积。
本节课程教学技巧和窍门
1.语言语调：在讲解平行线的性质和判定方法时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，不要太快或太慢。可以通过举例和解释，让学生更好地理解概念。
2.时间分配：合理安排时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。在讲解平行线的