2022-2023学年山西省运城市关圣学校高二数学文知识点试题含解析.docx
2022-2023学年山西省运城市关圣学校高二数学文知识点试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}为.如果为数列{}的前项和，那么的概率为?（???）
A．???B． ??C．???D．
参考答案：
B
2.函数的图象是（???）
参考答案：
D
3.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为(????)
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱的结构特征．
【专题】计算题．
【分析】要求点A到平面A1BC的距离，可以求三棱锥底面A1BC上的高，由三棱锥的体积相等，容易求得高，即是点到平面的距离．
【解答】解：设点A到平面A1BC的距离为h，则三棱锥的体积为
即
∴
∴．
故选：B．
【点评】本题求点到平面的距离，可以转化为三棱锥底面上的高，用体积相等法，容易求得．“等积法”是常用的求点到平面的距离的方法．
4.在△ABC中，“＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】由只能得到角A是锐角，无法得到△ABC为锐角三角形；但△ABC为锐角三角形时，角A一定是锐角，可得．即可判断出．
【解答】解：由只能得到角A是锐角，无法得到△ABC为锐角三角形；但△ABC为锐角三角形时，角A一定是锐角，故．
∴“?＞0”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件．
故选：B．
5.已知命题p：关于x的函数y=x2﹣3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（2a﹣1）x为减函数，若“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，]∪（，+∞） B．（﹣∞，] C．（，+∞） D．（，]
参考答案：
A
【考点】2E：复合命题的真假．
【分析】根据条件先求出命题p，q为真命题的等价条件，结合复合命题真假关系先求出“p且q”为真命题的范围即可求“p且q”为假命题的范围．
【解答】解：若函数y=x2﹣3ax+4在[1，+∞）上是增函数，
则对称轴x=≤1，即a≤，即p：a≤，
若函数y=（2a﹣1）x为减函数，
则0＜2a﹣1＜1，得＜a＜1，即q：＜a＜1，
若“p且q”为真命题，则p，q都是真命题，
则，即＜a≤，
则若“p且q”为假命题，
则a≤或a＞，
故选：A
6.与终边相同的角可以表示为（??）
A.??????????B.??
C.??????????D.
参考答案：
C
试题分析：，所以与终边相同的角可以表示为
考点：终边相同的角
7.已知椭圆C：，点M，N为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点H，使，则离心率e的取值范围为（）
A． B． C． D．
参考答案：
A
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】设H（x0，y0），则=．可得kMHkNH==∈，即可得出．
【解答】解：M（﹣a，0），N（a，0）．
设H（x0，y0），则=．
∴kMHkNH====∈，
可得：=e2﹣1∈，
∴e∈．
故选：A．
8.为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()
A．期望与方差?B．排列与组合C．独立性检验?D．概率
参考答案：
C
略
9.是周期为2的奇函数,当时，?则
A.????B.????????C.????D.
参考答案：
A
10.设，则是的（??）
A．充分而不必要条件?B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要
参考答案：
B
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为________.
参考答案：
略
12.若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足_________________
参考答案：
13.观察下列等式：，????，
，??????，
………
由以上等式推测到一个一般的结论：
对于，?????????。
参考答案：
14.过点作直线交双曲线于、两点，且点恰为线段中点，
则直线的方程为?????______???.
参考答案：
x-y-2=0
15.设实数x，y满足条件则的最大值为___________．
参考答案：
14.
【分析】
利用图解法，作约束条件对应的可行域，移动目标函数对应的直线，判断直线过区域上