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初中数学七年级上册
(版)
4.3用方程解决问题(2)
———表格法解方程
知识回顾
列方程解应用题的一般步骤为：
1、设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数。
2、找:找出题目中的等量关系。
3、列：根据题中等量关系，列出方程。
4、解：解这个方程。别忘了，解出方程后，一定要检验，检验所求
结果是否符合方程，是否符合题意。一般
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初中数学七年级上册(苏科版)4.3用方程解决问题(3)
———示意图法解方程
1、设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数。列方程解应用题的一般步骤为：3、列：根据题中等量关系，列出方程。4、解：解这个方程。别忘了，解出方程后，一定要检验，检验所求结果是否符合方程，是否符合题意。一般情况下，口头检查即可。6、答：2、找:找出题目中的等量关系。知识回顾
问题3某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？
分析：问题的条件有两个：（1）如果每人做5个,那么比计划多了9个中国结；（2
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初中数学七年级上册
(苏科版);;一件工作,甲独做需a小时完成,乙独做需b小时完成.①则甲做一小时可完成这项工作的______;乙做一小时可完成这项工作的______;
甲乙合做一小时可完成这项工作的______;
②则合做_____小时可全部完成这项工作.③若甲先做2小时,则剩下的两人合做_____小时可全部完成这项工作;问题5将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20小时完成,乙单独做需12小时完成.现在先由甲单独4小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?;解:设甲、乙两人合做的时间是x小时.;;练一练
（课本108页1、2）;练一练课本108页;选做题;;3.要修一条公
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4.3用方程解决问题(1)义务教育课程标准实验教材七年级上册
问题某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?如果用算术解法，你能求出结果吗？如果用方程来解，你能求出结果吗？
某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?想一想:(1)如何设未知数?(2)相等关系是什么？问题咖啡色的质量＋红色的质量＋白色的质量=45对于含有比例的应用题，可设比例的每份为x
解:设每份为xg,那么咖啡色、红色和白色配料分别为xg、2xg和6xg.根据题意,得x+2x+6x=45.
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初中数学七年级上册(苏科版)4.3用方程解决问题(4)
———行程问题
一、行程问题的常见类型：相遇问题、追及问题、环行跑道问题等；解决问题应掌握以下几个关系式：路程=速度×时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度—水速二、基本相等关系：1、相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。2、追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。3、环行跑道问题：（1）同时同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+跑道长；（2）同时反向而行，相当于相遇，二者路程之和=跑道长。行程类型的应用题相关知识
甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/
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行程类型的应用题相关知识
一、行程问题的常见类型：
相遇问题、追及问题、环行跑道问题等；
解决问题应掌握以下几个关系式：
路程=速度×时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度—水速
二、基本相等关系：
1、相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。
2、追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。
3、环行跑道问题：
1同时同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+跑道长；
2同时反向而行，相当于相遇，二者路程之和=跑道长。
甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相
向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，
甲出发x小时后，两人相遇,
那么甲车行了20x㎞,
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初中数学七年级上册
(苏科版);1、设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数。;说一说：题中的相等关系有哪些？;问题2小丽在水果店花了18元买了苹果和
橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千
克2.6元，苹果和橘子各买了多少？
;;你能换一种方法解这个应用题吗？
;问题2小丽在水果店花了18元买了苹果和
橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千
克2.6元，苹果和橘子各买了多少？;你还能再换一种方法解这个应用题吗？;题目中存在2个相等关系时,用其中的一个相等关系设未知数,用另一个相等关系列方程.;练一练;2.某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要
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《用方程解决问题——相遇问题》课件.pptx
《用方程解决问题——相遇问题》;1.会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。?
2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。?
3.在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。;我们一起回忆下路程、时间、速度的数量关系。;同时就是同一时刻;我的速度比笑笑快一些，估计我们相遇的地点在邮局附近。;淘气和笑笑出发后多长时间相遇？;淘气和笑笑出发后多长时间相遇？;解：设出发后
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《用方程解决问题——邮票的张数》课件.pptx
《用方程解决问题——邮票的张数》
1.在解决实际问题的过程中,能够快速地分析,找到数量之间的等量关系,理解并掌握简单方程的解法。?2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法和价值。?3.在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。【重点】能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。【难点】准确地分析实际问题。
弟弟和姐姐各有多少张邮票？试用方程解决。我和姐姐一共有180张。姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
弟弟姐姐180张我们来找一找等量关系吧，我先画下图来分析下。弟弟和姐姐的邮票张数都不知道
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方程解决问题工程类课件.pptx
方程解决问题工程类课件
?方程基础?方程在工程中的应用?方程解决工程问题的实例?工程中方程的求解方法?方程解决工程问题的挑战与展望
01CATALOGUE方程基础
方程的定义与性质总结词理解方程的基本定义和性质是解决方程问题的关键。详细描述方程是数学中表示数量关系的一种基本工具，通常由等号连接两个或多个表达式构成。方程的性质包括等价性、对称性和传递性，这些性质在解决方程问题时具有重要作用。
方程的解法总结词掌握方程的解法是解决方程问题的核心技能。详细描述方程的解法包括代入法、消元法、公式法等。代入法是通过将一个未知数用另一个未知数表示，然后代入原方程求解；消元法是通过加减或代入消去
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用方程解决问题难题集锦课件.ppt
小;式子、等式和方程：;式子、等式和方程三者之间的关系如下图;方程的解和解方程：;解方程的方法：;先算的部分能直接计算的,先计算。 ;位腿父痒呈蜕年侈蘑侨靡亩畦中真叹沫若朝托螺栋涣响矢浸迹捶窝姨焕卓用方程解决问题难题集锦课件用方程解决问题难题集锦课件;一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨 。;说出下面各题中数量之间的相等关系。;每天读全书的 ，
7天一共读了84页，;第一步：弄清题意，设未知数为x;甲乙两车同时从A、B两城相对开出，
当甲车行至全程的 时，乙车已行路
程与未行路程的比是2:3，这时两车
相距180千米，A、B两城相距多少千米？;小明
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4.3用方程解决问题今天我过生日，到超市买了蛋糕（20元/个），巧克力（8元/个）和可乐（2元/罐），它们的数量比是1：3：4。共花了104元。你知道我三样各买了多少吗？想一想01设买了蛋糕x只则巧克力有3x个，可乐有4x罐。上面的问题如何设未知数？你试着写写看，02买蛋糕付的钱+买巧克力付的钱+买可乐付的钱=总共花费的钱数。根据题目中的相等关系：（用文字语言表达）0320x+8×3x+2×4x=104。可列出方程：解这个方程得x=2。答：蛋糕买了2个，巧克力买了6个，可乐买了8瓶。练一练质量为45g的某种三色冰激淋中，咖啡色、红色和白色的配料的比例为1：2：6。你能知道这种三色冰激淋中的三种
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用方程解决问题(二)
选择题
题目1：
某商品原价是200元，现打八折出售，求现价是多少？
A.160元
B.180元
C.120元
D.140元
答案：A
解析：
设现价为\(x\)元，根据题意有：
x=200\times0.8
x=160
所以现价是160元。
题目2：
一个数的3倍减去5等于14，求这个数。
A.7
B.6
C.5
D.4
答案：B
解析：
设这个数为\(y\)，根据题意有：
3y5=14
3y=14+5
3y=19
y=\frac{19}{3}
显然，选项中没有正确答案，题目可能存在问题。假设题目改为“一个数的3倍减去5等于11”，则：
3y5=11
3y=16
y=\
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用方程解决问题3.ppt
列方程解决问题的一般步骤 1、 弄清楚题意，找出已知条件和问题。 2、 找出应用题中数量之间的等量关系，并用字母表示未知数，列出方程。 3、解方程。 4、检验，并写出答案。 课堂检测A答案 1、解：x+28=40 3、解： 2.8km=2800m x+28-28=40-28 7S=2800 X=12 7s/7=2800/7 2、解： y+5=152 s=400
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用1元1次方程解决问题.doc
内容：4.3用一元一次方程解决问题（3）
用一元一次方程解决问题（3）
问题引入
问题1、一根长22cm的铁丝。
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？
（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。
分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。
根据相等关系：
矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，
可以列出方程求解。
解：
问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t
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用方程解决问题例3
选择题
题目：果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。设梨树有x棵，可列方程为（）
A.3x=360
B.x+3x=360
C.x+3=360
答案：B
详细解答：设梨树有x棵，因为苹果树的棵数是梨树的3倍，所以苹果树有3x棵。又已知苹果树和梨树共360棵，也就是梨树的棵数加上苹果树的棵数等于360，即x+3x=360。
填空题
题目：学校书法组和绘画组一共有60人，绘画组的人数是书法组的1.5倍。设书法组有x人，那么绘画组有____人，列方程为____。
答案：1.5x；x+1.5x=60
详细解答：已知设书法组有x人，因为绘画组的人数是书法组的1.5倍