章课件用方程解决问题.pdf

行程类型的应用题相关知识

一、行程问题的常见类型：

相遇问题、追及问题、环行跑道问题等；

解决问题应掌握以下几个关系式：

路程=速度×时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度—水速

二、基本相等关系：

1、相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。

2、追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。

3、环行跑道问题：

1同时同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+跑道长；

2同时反向而行，相当于相遇，二者路程之和=跑道长。

甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相

向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，

甲出发x小时后，两人相遇,

那么甲车行了20x㎞,

乙车行了30x㎞,

A、B两地相距(20x+30x)㎞.

若A、B两站间的路程为500km,可得方程

20x+30x=500,求得x10

20x30x复习巩固

AB

问题4场跑道400m,跑步的速度是

5

的倍,他们从同一起点沿跑道

3

的同一方向同时出发,5分钟后第

一次追上了.你知道他们的跑步速

度吗？

分析：本题中的相等关系是什么？

(第一次追上时)

跑的路程-跑的路程=400m.

设跑步的速度是x米/分，

速度（米/分）时间（分）路程（米）

x55x

5x525x

33

示意图表示：

跑的路程

跑的路400m

问题4场跑道400m,跑步的速度是

5

的倍,他们从同一起点沿跑道

3

的同一方向同时出发,5分钟后第

一次追上了.你知道他们的跑步速

度吗？

议一议

如果追上后立即转身沿相反方向

跑，几分钟后又一次与相遇？

练一练

（106页1、2）

选做题

1.A、B两站间的路程为500km，

甲车从A站开出，每小时行驶20km；

乙车从B站开出，每小时行驶30km；

1快车先开出30分钟，两车相向而行，

慢车行驶了多少小时两车相遇?

两车同时开出，同向而行，多少

小时后乙车追上甲车？

2.甲、乙两人练习100米赛跑，甲

每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲让

乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？

3、甲、乙两人骑自行车分别从A、B

两地出发相向而行。已知甲