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周周清4;一、选择题(每小题4分，共24分)

1．下列各命题是假命题的是()

A．两直线平行，同旁内角互补

B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等

C．全等三角形的对应边相等

D．如果a＝b，那么a2＝b2

2．如果△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝40°，

那么∠F的度数是()

A．80°B．40°C．60°D．120°;3．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．如图，有一水池．小红想知道水池边A，B两点的间距，但水池中有水，不便直接测量．小刚利用数学课上所学的知识帮小红想了一个办法．你知道小刚是利用我们学过的什么方法量出了MN的长就是A，B的间距吗()

A．SSSB．ASAC．SASD．AAS;5．如图，AC，BD交于点E，AC＝BD，AE＝BE，∠B＝35°，

∠1＝95°，则∠D的度数是()

A．60°B．35°C．50°D．75°

6．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，则下列结论：①BD＝AD；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD中，其中正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个;二、填空题(每小题4分，共24分)

7．命题“等角的补角相等”的条件是____________．

8．如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，

请写出图中一组相等的

线段___________________________________________．;9．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，

BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，添加的条件可以是______________________________．(只需写一个，不添加辅助线)

10．命题“如果a＋b0，那么a0，b0”是____命题．

(填“真”或“假”);11．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，

∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝____．

12．如图，课间小明拿着老师的等腰直角三角板玩，

不小心掉到两条凳子之间(凳子与地面垂直)．

已知DC＝a，CE＝b，则两条凳子的高度之和为____．;三、解答题(共52分)

13．(9分)判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例．

(1)两个锐角的和是钝角；

(2)一个角的补角大于这个角；

(3)不相等的角不是对顶角．

解：(1)是假命题．

反例：30°的角与40°的角的和为70°，70°的角是锐角

(2)是假命题．反例：120°的补角为60°，60°120°

(3)是真命题;14．(9分)如图，A，C，D，B四点共线，且AC＝BD，

∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF.

求证：DE＝CF.;15．(10分)如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE.

(1)求证：BC＝AE；

(2)若∠B＝90°，∠C＝55°，求∠ADE的度数．;16．(12分)如图，陈成在用刻度尺作角的平分线时，在∠MON的两边上分别取OA＝OB，OC＝OD，连结BC和AD交于点P，则OP必是∠MON的平分线，你知道为什么吗？

解：∵OA＝OB，∠COD为公共角，OD＝OC，∴△ADO≌△BCO，∴∠ODA＝∠OCB.∵OC＝OD，OA＝OB，∴AC＝BD.又∵∠APC＝∠BPD，∴△APC≌△BPD，∴PC＝PD，∵OC＝OD，OP＝OP，PC＝PD，∴△OPC≌△OPD，∴∠COP＝∠DOP，∴OP必是∠MON的平分线;17．(12分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，

∠BAC＝∠DAE＝90°.

(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；

(2)将图①中的△ADE的位置改变一下，如图②，其他条件不变，则线段BD，CE又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．;如图，延长BD交AC于点F，交CE于点H.

在△ABF与△HCF中，∵∠ABF＝∠HCF，

∠AFB＝∠HFC，∴∠CHF＝∠BAF＝90°，∴BD⊥CE