薄壁圆筒扭转时的切应力.pdf

第三章 扭转 纯剪切 1.薄壁圆筒扭转时的切应力 2.切应力互等定理 3.剪切胡克定律 4. 剪切应变能 1 1 、薄壁 圆筒扭转时的切应力 薄壁圆筒：壁厚 t 1 r （r ：为平均半径） 10 0 0 实验前 ①绘纵向线和圆周线； ②施加一对外力偶 M 。 e 2 实验后 M e M e ①各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作 了相对转动。 ②各纵向线均倾斜了同一微小角度  。 ③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。 3 （1）横截面上无正应力 分析： （2 ）包含轴线的纵向截面上无正应力 （3 ） 横截面上各点处，只产生垂直于半径的均匀分布 的切应力 ，沿周向大小不变，方向与该截面的 扭矩方向一致。 薄壁圆筒切应力 ：   dAr T  A 0    r  dA  r 2 r t T T 0 A 0 0 T   2 2 r t 4 0 2 、切应力互等定理  ´ 纯剪切 a m 0  b z    tdy dx  tdxdy dy  ´   c d t z dx