2025版高考物理一轮复习第9章磁场能力课带电粒子在复合场中的运动训练含解析.doc

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第九章磁场实力课带电粒子在复合场中的运动

学问巩固练习

1．(2024年宜昌质检)如图，从离子源产生的一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)由静止经电场加速后自a点沿半径方向垂直于匀强磁场射入圆形区域的磁场中，从c点射出．已知圆的半径为r，粒子在磁场中运动时间为t0，∠aOc＝120°.则加速电场的电压是()

A．eq\f(π2r2m,6qt\o\al(2,0)) B．eq\f(π2r2m,24qt\o\al(2,0))

C．eq\f(2π2r2m,3qt\o\al(2,0)) D．eq\f(π2r2m,18qt\o\al(2,0))

【答案】A

【解析】粒子在磁场中运动的轨迹如图所示．由几何学问可知，粒子轨迹对应的圆心角α＝60°，轨迹半径为R＝rtan60°＝eq\r(3)r.粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，粒子在磁场中的运动时间t0＝eq\f(α,360°)T＝eq\f(πm,3qB).粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，由牛顿其次定律得qvB＝meq\f(v2,R)，粒子在电场中加速，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，解得U＝eq\f(π2r2m,6qt\o\al(2,0)).故A正确．

2．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面对里的匀强磁场．一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板．不计粒子重力．以下说法正确的是()

A．将开关断开，粒子将接着沿直线匀速射出

B．将磁场方向改成垂直于纸面对外，粒子将接着沿直线匀速射出

C．保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能从N板边缘射出

D．保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，粒子可能从M板边缘射出

【答案】D

【解析】M、N间的电场方向向下，带正电的粒子所受的电场力向下，带电粒子匀速穿过两板时，电场力和洛伦兹力大小相等、方向相反，则洛伦兹力向上．将开关断开，则电容器与电源断开，电容器通过R放电，两板间的电场强度要减小，粒子所受的电场力减小，将小于洛伦兹力，粒子将向上偏转，故A错误；将磁场方向改成垂直于纸面对外，电场力方向不变，洛伦兹力变为向下，粒子将向下偏转，故B错误；保持开关闭合，滑片P向下移动，电容器板间电压减小，板间场强减小，带电粒子所受的电场力减小，则粒子将向上偏转，可能从M板边缘射出，故C错误；保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，板间电压不变，由E＝eq\f(U,d)可知场强减小，电场力减小，则电场力小于洛伦兹力，粒子将向上偏转，可能从M板边缘射出，故D正确．

3．右图为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中．一质子从加速器的A处起先加速．已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子的质量为m，电荷量为q.下列说法错误的是()

A．质子的最大速度不超过2πRf

B．质子的最大动能为eq\f(q2B2R2,2m)

C．质子的最大动能与电压U无关

D．只增大磁感应强度B，可减小质子的最大动能

【答案】D

【解析】质子出回旋加速器时的速度最大，此时的半径为R，则v＝eq\f(2πR,T)＝2πRf.所以最大速度不超过2πRf，A正确．质子的最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)与电压无关，B、C正确．质子的最大动能Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)，只增大磁感应强度可增大质子的最大动能，D错误．

4．(多选)(2024年随州月考)如图所示，含有eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(4,2)He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器．沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场B2，最终打在P1、P2两点．则()

A．打在P1点的粒子是eq\o\al(4,2)He

B．打在P2点的粒子是eq\o\al(2,1)H和eq\o\al(4,2)He

C．O2P2的长度是O2P1长度的2倍

D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等

【答案】BC

【解析】带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，即qvB＝qE，所以v＝eq\f(E,B).可知从速度选择器中射出的粒子具有相等的速度．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，所以qvB＝eq\f(mv2,r)，故r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(m,q)·eq\f(v,B).可知粒子的比荷越大，运动的半径越小，所以打在P1点的粒子是eq\o\al(1,1)H，打在P2点的粒子是eq\o\al