GCT考试历年真题.doc

第二部分 数学基础能力测试 （25题，每题4分，满分100分） 1、 ( )。 A、41 B、49 C、1681 D、2401 2、图1直角坐标系xOy中的曲线是二次函数y=f(x)=( )。 A、-x2-6x-5 B、x2-4x-5 C、-x2+6x-5 D、x2+4x-5 3、若将正偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行： 246810121416…… 则从左向右数的第101个数码是（ ）。 A、1 B、2 C、3 D、4 4、如图2，长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b（b＞a）。ABCD绕A90°，则线段CD扫A、 B、（b2-a2） D、（b-a）（-,+ ∞）上的周期为3的周期函数，图3表示的是该函数[-2，1]上的值等于（ ）。 A、-2 B、0C、2 D、4 7、等腰⊿ABC中，AB＝AC=，底边BC＞3,则顶角∠A的取值范围是（ ） B、（） C、（） D、（） 8、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶到A，B两地路程的，再前行50千米时与乙车相遇，A，B两地的路程是（ ）千米。 A、225 B、 C、215 D、 9、若复数z2＝1-z2＝-2i2+5i2，则1z1+z21=( ) A、 B、4 C、5 D、2 10、图4是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图中第八行所有○中应填数字的和等于（ ）。 A、96B、128C、256 D、312A、32 B、30 C、32 D、30 12、在直角坐标系中，若直线y=kx 与函数y=的图像恰有3个不同的交点，则k的取值范围是（ ） A、（-∞，0） B、（0,） C、（，2） D、（2,+∞） B、 C、 D、 15、设双曲线＝1（a＞0,b＞0）A、外离 B、外切 C、相交 D内切 ]，则函数f (x)的最小值等于（ ）。 A、0 B、 C、1 D、2 17、＝（ ） A、- B、-1 C、0 D、1 18、设函数g(x)在x＝0点某邻域内有定义，若＝1成立，则（ ）。 A、g (x)在x＝0点连续，但不可导 B、g (x)在x=0点可导 C、g (x)存在，但g(x)在x=0点不连续 D、x→0时，g (x)是x的高阶无穷小量 19、g(x)在[0,]上连续，若在（0, ）内g(x)0,则 ）有（ ）。 A、≥ B、≤ C、≥ D、≤ 20、若可导函数f(x)满足f1 (x)=f2 (x),且f(0)=-1,则在点x=0的三阶导数＝-+1n2，则＝（ ）。 B、0 C、 D、0 22、不恒为零的函数f(x)- ( ). A、没有零点 B、至少有1个零点 C、恰有2个零点 D、恰有3个零点 23、已知A＝（a11）为3阶矩阵，A7A＝E（A7是A的转置矩阵，E是单位矩阵），若a11＝-1，b＝（1 0 0）7，则方程组AX＝b的解X＝（ ）。 A、（-1 1 0）7 B、（-1 0 1）7 C、（-1 -1 0）7 D、（-1 0 0 ）7 24、设向量a2=(1 2 0)7，a2(2 3 1)7，a3=(0 1 -1)7，若可由a1·a2·a3线性表示，则k＝（ ）。 A、-2 B、-1 C、1 D、2 25、若矩阵B＝，A是B的相似矩阵，则矩阵A+E（E是单位矩阵）的秩是（ ）。 A、0 B、1 C、2 D、3 2009年GCT考试数学真题A卷答案 01-10：CBABD? CDACB 11-20：ACDCB? CBDAD 21-25：ABDCB