(一元一次方程应用分类.doc

一元一次方程的应用类型 一、销售问题: 公式：利润 = 总售价—总成本 (注：没有特殊说明 成本=进价) = 单件利润×数量 = 成本×利润率 利润率 = 售价 = 成本× (1+利润率) = 标价× 1、（课本102页探究1）某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服是盈利还是亏损，或不盈利不亏损？ 解：设第一套服装的进价为x元，根据题意，得（1+25%）x = 60解得 x=48设第二套服装的进价是y元，根据题意，得（1－25%）y =60解得 y=80两套服装的进价为x＋y=128（元）两套服装的卖价为2×60=120（元）120－128=-8（元）答：这次出售亏了8元。 2、课课练89-92页 二、工程问题 1、（课本99页9）有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50平方米的墙面未来得及刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40平方米的墙面.并且每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积. 解：设每个房间需要粉刷的面积为x. x=52 2、（课本107页4）某人工作了一年报酬是一件衣服和十枚银币，但他干了七个月就不干了，结账时，给了他一件衣服和两枚银币，这件衣服值多少枚银币？ 解：设这件衣服值x枚银币. x=9.2 答： 3、（课本107页5）用A型和B型机器生产同样产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩一个1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？ 解：设每箱装x件产品 x=12 答： 4、（课本101页2）一条地下管道由甲工程队铺设需要12天，由乙工程队铺设需24天，这两个工程队从两端同时施工，要几天可以铺好这条管道？ 解：两个工程队从两端同时施工，要x天可以铺好这条管道 x=8 答：要8天可以铺好这条管道 5、（课本106页4）某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 解：设一共需要x个小时. x= 答： 6、（课本106页5）整理一批数据，由一人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再添加5人做8小时，完成这项工作的3/4.怎样安排参与整理数据的具体人数？ 解：设先安排X人做 x=2 答： 7、（课本107页12）甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，一组的5名工人3月份的总工作量比此月人均定额的6月少20件。 （1）如果两组工人实际完成的此月此月工作量相等，那么此月人均额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组少2件，那么此月人均定额是多少件？ 解：设此月人均定额是x件， （1） x=35 答： （2） x=55 答： （3） 8、（课练86页变式1）某工程队做一项工程,计划20天完成开工一段时间后,为赶工期,上级部门又加派了园工程队人数的一般人手前去支援,结果提前4天完成工程假设这些人的工作效率相同,那么加派人手前,工程队已经做了几天？ 解：设加人之前，工程已经做了x天。 x=8 答： 9、（课练87页3）某中学图书馆组织学生整理700册图书，女生组每小时可整理150册图书，先整理1h后。男生组加入，又整理了2h才完成任务，问：男生组每小时整理多少册图书？ 解：设男生组每小时整理x册图书 150×3+2x=700 x=125 答： 10、课练88-89页 三、分配问题 1、（课本88页问题2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本那么剩余20本，如果每人分4本那么还缺25本这个班有多少学生？ 解：设这个班有x个学生，则3x+20=4x-25x=45 答：这个班有45个学生。 2、（课本91页11）几个人共同种一批树苗，几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树人数。 解：设有x人种树，则树苗共有（10x+6）棵。12x-(10x+6)=6x=6答：参与种树人数为6人 3、（课本112页7）有一群鸽子和一些鸽笼。如果每个鸽笼住6只鸽子`则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽