敏感度分析.ppt

第一章 线性规划(Linear Programming, LP) 第六节 灵敏度分析 (Sensitivity Analysis) 灵敏度分析就是分析aij、bi、cj等因素中的一个或几个的变化给生产决策带来的影响。 灵敏度分析的内容是： aij、bi、cj中一个或几个发生某一具体变化时，线性规划问题的最优决策相应会发生什么样的变化； aij、bi、cj在什么范围内变化，线性规划问题的最优解或最优基不变； 灵敏度分析一般是在已得到线性规划问题最优基的基础上进行的。 例题讲解 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，生产单位产品所获得的利润，所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示。请列出符合题意的线性规划数学模型，试用运筹学软件求解，并进行灵敏度分析。 ? 例题讲解 产 品 资 源 甲 乙 资源限制 设备 原料A 原料B 1 2 0 1 1 1 300台时 400kg 250kg 单位产品利润(元/件) 50 100 ? 例题讲解 决策变量 x1、x2——分别表示甲、乙两种产品的生产数量 目标函数：max z=50 x1 +100 x2 约束条件： x1 + x2 ≤300 2 x1 + x2 ≤400 x2 ≤250 x1 、 x2 ≥0 例题讲解 软件求解如下 **********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 27500 变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 50 0 x2 250 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 0 50 2 50 0 3 0 50 目标函数系数范围 : （最优解不变） 变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- x1 0 50 100 x2 50 100 无上限 常数项数范围 : （对偶价格不变） 约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- 1 250 300 325 2 350 400 无上限 3 200 250 300 灵敏度分析原理 目标函数最优值 这是输出信息的第一部分，从中可以知道最优的Z的取值 例题敏感度分析 目标函数值：27500 最大利润为27500元 灵敏度分析原理 变量 （1）这是输出信息的第二部分，从中可以知道变量的最优值以及相差值 （2）相差值的概念：表示相应的