大学物理静电场高斯定理.ppt

关于大学物理静电场高斯定理第1页，课件共21页，创作于2023年2月若面积元不垂直电场强度，电场强度与电力线条数、面积元的关系怎样？由图可知通过和电力线条数相同^匀强电场第2页，课件共21页，创作于2023年2月2.电力线的性质1)电力线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2)两条电场线不会相交；3)电力线不会形成闭合曲线。之所以具有这些基本性质，由静电场的基本性质和场的单值性决定的。可用静电场的基本性质方程加以证明。第3页，课件共21页，创作于2023年2月二.电通量(electricflux)藉助电力线认识电通量通过任一面的电力线条数匀强电场通过任意面积元的电通量通过任意曲面的电通量怎么计算？把曲面分成许多个面积元每一面元处视为匀强电场第4页，课件共21页，创作于2023年2月?通过闭合面的电通量讨论?正与负取决于面元的法线方向的选取如前图知0若如红箭头所示则0S第5页，课件共21页，创作于2023年2月规定：面元方向由闭合面内指向面外确定的值S00电力线穿入电力线穿出第6页，课件共21页，创作于2023年2月三.静电场的高斯定理Gausstheorem1.表述在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。除以第7页，课件共21页，创作于2023年2月平面角：由一点发出的两条射线之间的夹角单位：弧度补充：立体角的概念为半径的弧长取当然也一般的定义：射线长为线段元对某点所张的平面角第8页，课件共21页，创作于2023年2月平面角立体角面元dS对某点所张的立体角：锥体的“顶角”单位球面度对比平面角，取半径为球面面元定义式第9页，课件共21页，创作于2023年2月弧度计算闭合曲面对面内一点所张的立体角球面度计算闭合平面曲线对曲线内一点所张的平面角平面第10页，课件共21页，创作于2023年2月库仑定律+叠加原理思路：先证明点电荷的场然后推广至一般电荷分布的场1)源电荷是点电荷在该场中取一包围点电荷的闭合面(如图示)2.高斯定理的证明在闭合面S上任取面元该面元对点电荷所张的立体角点电荷在面元处的场强为第11页，课件共21页，创作于2023年2月点电荷在面元处的场强为^^在所设的情况下得证第12页，课件共21页，创作于2023年2月2)源电荷仍是点电荷取一闭合面不包围点电荷(如图示)^在闭合面上任取面元该面元对点电荷张的立体角也对应面元两面元处对应的点电荷的电场强度分别为^^第13页，课件共21页，创作于2023年2月3)源和面均任意根据叠加原理可得^此种情况下仍得证第14页，课件共21页，创作于2023年2月1.闭合面内、外电荷的贡献2.静电场性质的基本方程3.源于库仑定律高于库仑定律4.微分形式讨论都有贡献对对电通量的贡献有差别只有闭合面内的电量对电通量有贡献有源场第15页，课件共21页，创作于2023年2月