考研真题 西南大学数学与统计学院数学分析历年考研真题汇编.docx
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目录
2006年西南大学322数学分析考研真题
2007年西南大学604数学分析考研真题
2008年西南大学604数学分析考研真题
2009年西南大学604数学分析考研真题
2010年西南大学604数学分析考研真题
2011年西南大学604数学分析考研真题
2012年西南大学604数学分析考研真题
2018年西南大学615数学分析考研真题（回忆版，不完整）
内容简介
考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，有效指明复习方向。
为了帮助参加西南大学数学与统计学院“数学分析”考试科目的考生复习备考，精心编写了配套辅导用书（手机端及电脑端均可同步使用）：
1．西南大学数学与统计学院数学分析历年考研真题汇编
2．西南大学数学与统计学院数学分析考研全套资料
本书收录了西南大学数学与统计学院“数学分析”2006～2012、2018年的考研真题，其中2018年试题为回忆版，不完整（注意：部分年份的科目代码会有变动，各年真题的科目代码也可能不一样）。所有试题均没有提供答案，部分真题年份比较久远，仅供参考。
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2006年西南大学322数学分析考研真题
2007年西南大学604数学分析考研真题
2008年西南大学604数学分析考研真题
2009年西南大学604数学分析考研真题
2010年西南大学604数学分析考研真题
2011年西南大学604数学分析考研真题
2012年西南大学604数学分析考研真题
2018年西南大学615数学分析考研真题（回忆版，不完整）
2006年西南大学322数学分析考研真题
2007年西南大学604数学分析考研真题
2008年西南大学604数学分析考研真题
一、填空题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）
1______。
2已知
则______。
3设
在（－∞，＋∞）上连续，则a＝______，b＝______。
4设函数y＝y（x）由所确定，则dy/dx＝______。
5设
则常数a＝______。
二、选择题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）
1对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且
则（）。
A．等于零
B．存在但不等于零
C．一定不存在
D．不一定存在
2设f（x，y）连续，且
其中D是由y＝0，y＝x2，x＝1所围区域，则f（x，y）＝（）。
A．xy
B．2xy
C．xy＋1/8
D．xy＋1
3设函数
讨论函数f（x）的间断点，其结论为（）。
A．不存在间断点
B．存在间断点x＝1
C．存在间断点x＝0
D．存在间断点x＝－1
4设f具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（）。
A．n[f（x）]n＋1
B．n![f（x）]n＋1
C．（n＋1）[f（x）]n＋1
D．（n＋1）![f（x）]n＋1
5设函数f（x）在点x＝a处可导，则函数|f（x）|在点x＝a处不可导的充分条件是（）。
A．f（a）＝0且f′（a）＝0
A．f（a）＝0且f′（a）≠0
C．f（a）＞0且f′（a）＞0
D．f（a）＜0且f′（a）＜0
三、计算题（本题满分15分）
设实数a＜1，且直线y＝ax与抛物线y＝x2所围图形D1的面积为S1，直线y＝ax和直线x＝1与抛物线y＝x2所围图形D2的面积为S2。
（1）试确定a的值，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；
（2）求该最小值所对应的平面图形D1∪D2绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
四、（本题满分15分）设函数f在[0，1]上可导，且
证明：存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）＋ξf′（ξ）＝0。
五、（本题满分20分）设φ（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，并有
其中a为常数。求φ（x）的表达式。
六、（本题满分20分）讨论下列级数的敛散性（若收敛应指出是否条件收敛或绝对收敛）
1．，其中
p＞0为常数。
2．，其中p＞0为常数。
七、设f、g都在[0，1]上递增且连续，证明：
2009年西南大学604数学分析考研真题
2010年西南大学604数学分析考研真题
2011年西南大学604数学分析考研真题
2012年西南大学604数学分析考研真题
2018年西南大学615数学分析考研真题（回忆版，不完整）
说明：以下回忆版试题来源于网络，试题不完整，仅供参考！
一、计算题（共6题，每题10分）