2016-2017首师大附中第一学期初二上期中.docx

学而思总部教研 首都师大附中2016-2017学年度第一学期期中考试初二数学 一、选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.下列图形的内角和为的是（ ） A. B. C. D. 5.如图、、、四点在一条直线上，，，再添加下列一个条件，能判断出的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，等腰直角三角板的顶点，分别在直线，上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7.若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.下列各式中因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如果，那么代数式的值是（ ） A. B. C. D. 10.如图，是等边三角形，点为边上一点，以为边作等边，连接，若，，则为（ ） A. B. C. D. 11.若关于的分式方程的解为整数，则的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且 12.如图，四边形中，，，、分别是、上的点，当的周长最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.分解因式：_________. 14.已知等腰三角形一边长为，周长为，则底边长为_____________. 15.计算的结果为__________. 16.阅读下列材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得. 甲同学的作法：如图甲：以点为圆心，长为半径画弧，交于点则点就是所求的 点。 乙同学的作法：如图乙：以线段的垂直平分线交于点，则点就是所求的点. 丙同学的作法：如图丙：以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则点就是所求 的点. 丁同学的作法：如图丁：作线段的垂直平分线交于点，则点就是所求的点. 请你判读哪位同学的做法正确___________； 这位同学作图的依据是____________________________. 17.当____________时，关于的分式方程无解. 如图，已知：，点，，…在射线上，点，，…在射线上，，，…均为等边三角形，若，则的边长为____________. 19.计算： 20解分式方程：. 21.先化简，再求值：其中. 22.如图，已知，，， 求证：. 四、解答题 23.已知，求的值. 24.小芳打算在暑假期间和爸爸、妈妈一起去迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出下列结论： 1.如果选择在乐园内，会比住在乐园外少用一天的时间就能体验完他们感兴趣的项目； 2.一家三口住在乐园内的日均支出是住在乐园外的日均支出的倍； 3.无论是住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9810元； 请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？ 25.如图所示，在中，，. （1）尺规作图：做线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在已作的图形中，若分别交、及的延长线于点、、，连接. 求证：. 26.先阅读下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式的最小值. 解 的最小值是. （1）求代数式的最小值； （2）求代数式的最大值； （3）某居民小区要在一块靠墙（墙长）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成.如图，设，请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 27.如图1，在中，，的平分线交于点，点为上一动点，过点做直线于，分别交直线、、于点、、. （1）当直线经过点时，（如图2），证明：； （2）当是中点时，写出和之间的数量关系，并加以证明； （3）请直接写出、、之间的等量关系. 解： 图1 图2 （备用图）