Z变换 教学课件.pdf
2Z
第章变换
2.1序列的傅里叶变换
2.2Z变换的定义及收敛域
2.3逆Z变换
2.4Z变换的性质
2.5Z变换与拉氏变换、傅氏变换的关
系
2.6差分方程的Z域解法
2.7系统函数
2.8本章内容相关的MATLAB应用示例
2
2.1序列的傅里叶变换
2.1.1DTFT的定义
通过傅里叶变换,可以将信号从时域变换到频域,
进而对信号进行频谱分析,连续信号的傅里叶变换是
通过积分
Ffte−jtdt
()−()
xn
同样,对离散时间信号()也能进行频谱分析。
xn
()的离散时间傅里叶变换定义为
Xejxne−jn(2.1)
()()
n=−
3
其反变换为
1
xnXejejnd
()2−()(2.2)
上述变换对也可简记为
XejDTFTxn
()()
(2.3)
xnIDTFTXej
()()
离散序列的傅里叶变换也称为离散时间傅里叶变
换。从定义上可以看出,离散序列傅里叶变换与连续
信号傅里叶变换的定义相似,连续信号傅里叶正变换
n
是对时间的积分,而离散序列傅里叶变换是对的求和
X(ej)
。其中,是的复合函数,可以表示为
j
X(ej)X(ej)e()(2.4)
jXejxn
X(e)称为xn的频谱,()称为()的幅度谱,
()
称为的相位谱,它们都是关于数字角频率
()xn
()jXej
ω的连续函数。由于也是周期为,因此()