课时作业(二十一).docx

课时作业(二十一)立体图形的直观图

练基础

1.[2022·河北唐山高一期中]用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列说法正确的是()

A．相等的线段在直观图中仍相等

B．水平放置的三角形的直观图仍是三角形

C．相等的角在直观图中仍相等

D．水平放置的菱形的直观图仍是菱形

2．若把一个高为10cm的圆柱的底面画在x′O′y′平面上，则圆柱的高应画成()

A．平行于z′轴且大小为10cm

B．平行于z′轴且大小为5cm

C．与z′轴成45°且大小为10cm

D．与z′轴成45°且大小为5cm

3．如图所示为一个平面图形的直观图，则它的原图形四边形ABCD的形状为________．

4．画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图．

提能力

5.[2022·山东烟台高一期末]已知一个水平放置的三角形的斜二测直观图的面积为1，那么原三角形的面积为()

A．eq\r(2)B．2

C．2eq\r(2)D．4

6．[2022·河北保定高一期末]如图所示，一个水平放置的平面图形OABC的斜二测直观图是平行四边形O′A′B′C′，且O′C′＝2O′A′＝2，∠A′O′C′＝45°，则平面图形OABC的周长为()

A．12B．4eq\r(2)

C．5D．10

7.

[2022·广东珠海高一期末]水平放置的平行四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′，如图所示．此直观图恰好是个边长为eq\r(2)的正方形，则原平行四边形OABC的面积为________．

8．画出底面边长为3cm、高为4.5cm的正三棱柱的直观图．

9．已知一个圆锥由等腰直角三角形旋转形成，画出这个圆锥的直观图．

10．如图，梯形A1B1C1D1是一水平放置的平面图形ABCD在斜二测画法下的直观图．若A1D1平行于y轴，A1B1∥C1D1，A1B1＝eq\f(2,3)C1D1＝2，A1D1＝1，求梯形ABCD的面积．

培优生

11．[2022·广东广州高一期末]如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′＝2，则以下说法正确的是()

A．△ABC是钝角三角形

B．△ABC的面积是△A′B′C′的面积的2倍

C．B点的坐标为(0，eq\r(2))

D．△ABC的周长是4＋4eq\r(2)

12．在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图所示，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的平面图形并求出其面积．