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南邮数学实验报告
篇一：南邮_数学实验答案(全)
第一次练习
教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何
图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令
vpa(x,n)显示x的n位有效数字，教材102页
fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形
在下面的题目中m为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）
1.1 计算limmx?sinmxmx?sinmxlim与 33x?0x??xx
程序：
syms x
limit((627*x-sin(627*x))/x,x,0)
结果：
1003003001/6
程序：
syms x
limit((627*x-sin(627*x))/x,x,inf)
结果：
1.2 y?ecosxmx，求y#39;#39; 1000
程序：
syms x
diff(exp(x)*cos(627*x/1000),2)
结果：
-2001/1000000*exp(x)*cos(1001/1000*x)-1001/500*exp(x)*sin(1001/10
00*x)
1.3 计算?1?y2
0?10ex2dxdy
程序：
dblquad(@(x,y) exp(x.+y.),0,1,0,1)
结果：
2.13935019514228
1.4 计算?x4
m2?4x2dx
程序：
syms x
int(x/(627+4*x))
结果：
1/12*x-1002001/16*x+1003003001/32*atan(2/627*x)
1.5 y?excosmx,求y(10)
程序：
syms x
diff(exp(x)*cos(627*x),10)
结果：
- 9389137388146839380380277888*cos(627*x)*exp(x)
149759579095532896918284384*sin(627*x)*exp(x)
1.6
x?0的泰勒展?1,x2?1，
,xn?xn?1?xn?2(n?3,4,)用循环语句编程给出该数列的前20项（要求
将结果用向量的形式给出）。
程序：
x=[1,1];
for n=3:20
x(n)=x(n-1)+x(n-2);
end
x
结果：
Columns 1 through 10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
Columns 11 through 20
89144233377610987 1597 2584 4181 6765
????211???A??020?1.8 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特??m??41?1000??
6征向量，行列式，计算A，并求矩阵P,D（D是对角矩阵），使得
A?PDP?1。
程序与结果：
a=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,627 /1000];
inv(a)
0.2283 0.0679-0.3642
0 0.50000
1.4567-0.3642-0.7283
eig(a)
-0.6865 + 1.5082i
-0.6865 - 1.5082i
2.0000
[p,d]=eig(a)
p =
0.2937 - 0.3372i0.2937 + 0.3372i0.2425 00 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 注：p的列向量为特征向量
d =
-0.6865 + 1.5082i 00 0-0.6865 - 1.5082i 0 00 2.0000
a
11.968013.0080-4.9910
064.00000
19.9640-4.9910-3.0100
1.9 作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）：
1?2x0?x???2f(x)?? 1?2(1?x)?x?1
??2
函数文件f.m: function y=f(x)
if 0lt;=xamp;xlt;=1/2
y=2.0*x;
else 1/2lt;xamp;xlt;=1
y=2.0*(1-x);
end
程序：fplot(@f,[0,1])
1.10 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线（要求两条曲线用不同的颜色表示）
?x?cost?x?2cost??（1）?y?sint （2）?y?2sint
?z?t?z?t??
程序：
t=-10:0.01:10;
x1=cos(t);
y1=sin(t);
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