(必考题)数学高二上期中经典练习题(含答案解析).docx
一、选择题
1．(0分)[ID：13012]如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）
A． B． C． D．与a的值有关联
2．(0分)[ID：13000]“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大.假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是.现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为，若，则的最小值是()
A．3 B．4 C．5 D．6
3．(0分)[ID：12995]在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（）
A． B．
C． D．
4．(0分)[ID：12988]甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：
甲：7，8，8，8，9乙：6，6，7，7，10；
若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别为表示，则（）
A． B．
C． D．
5．(0分)[ID：12984]某学校位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（）
A． B． C． D．
6．(0分)[ID：12971]我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（）
A． B． C． D．
7．(0分)[ID：12969]某城市2017年的空气质量状况如下表所示：
污染指数
30
60
100
110
130
140
概率
其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（）
A． B． C． D．
8．(0分)[ID：12965]微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数，小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.85万步，最多的有1.79万步．于是，他做了个统计，作出下表，请问这天大家平均走了多少万步？（）
A．1.19 B．1.23 C．1.26 D．1.31
9．(0分)[ID：12950]下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
10．(0分)[ID：12934]某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是()
A． B． C． D．
11．(0分)[ID：12930]某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）
广告费用（万元）
2
3
4
5
6
销售轿车（台数）
3
4
6
10
12
A．17 B．18 C．19 D．20
12．(0分)[ID：13016]同时掷三枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）
A． B． C． D．
13．(0分)[ID：13025]执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的()
A． B． C． D．
14．(0分)[ID：12972]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（）
A．13 B．14 C．15 D．16
15．(0分)[ID：13023]为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入（万元）
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出（万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）
A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元
二、填空题
16．(0分)[ID：13120]判断大小a=log30.5，b=log32，c=log52，d=l