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结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)与其他优化算法的比较
1引言
1.1结构力学优化的重要性
在工程设计领域，结构力学优化扮演着至关重要的角色。它不仅能够帮助
工程师设计出更安全、更经济的结构，还能在满足功能需求的同时，减少材料
的使用，降低制造成本，提高结构的性能和寿命。结构力学优化的目标通常是
在给定的约束条件下，寻找结构的最佳设计参数，如尺寸、形状、材料分布等，
以达到最小化重量、成本或最大化强度、稳定性等目标。
1.2优化算法在结构力学中的应用概述
优化算法是实现结构力学优化的关键工具。这些算法能够系统地搜索设计
空间，找到满足特定目标和约束条件的最优解。在结构力学中，常见的优化算
法包括线性规划、非线性规划、遗传算法、粒子群优化、模拟退火以及禁忌搜
索等。每种算法都有其特点和适用场景，选择合适的优化算法对于提高优化效
率和质量至关重要。
1.2.1禁忌搜索算法简介
禁忌搜索（TabuSearch,TS）是一种元启发式优化算法，由FredGlover在
1986年提出。TS算法通过引入“禁忌”机制，避免在搜索过程中重复访问相同
的解，从而能够跳出局部最优，探索更广泛的解空间。TS算法在解决组合优化
问题时表现出色，如旅行商问题（TSP）、图着色问题等，也逐渐被应用于连续
优化问题，如结构力学优化。
1.2.2禁忌搜索算法与其他优化算法的比较
与遗传算法比较：遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）基于自然选
择和遗传学原理，通过种群进化的方式寻找最优解。GA算法能够处理大
规模的优化问题，但可能需要较长的计算时间。相比之下，TS算法通过
局部搜索和禁忌机制，能够在较短的时间内找到高质量的解，尤其适合
于解决具有复杂约束条件的优化问题。
与粒子群优化算法比较：粒子群优化（ParticleSwarmOptimization,
PSO）算法模拟了鸟群觅食的行为，通过粒子之间的相互作用来优化解。
PSO算法易于实现，收敛速度快，但在复杂问题上容易陷入局部最优。
TS算法通过动态调整禁忌列表，能够有效避免局部最优，提高全局搜索
能力。
与模拟退火算法比较：模拟退火（SimulatedAnnealing,SA）算法
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借鉴了物理中退火过程的原理，通过接受一定概率的劣解来跳出局部最
优。SA算法能够处理连续和离散的优化问题，但在参数设置上较为敏感，
可能需要多次尝试才能找到合适的参数。TS算法通过禁忌机制，能够更
灵活地控制搜索过程，减少对参数的依赖。
1.2.3禁忌搜索算法在结构力学优化中的应用示例
假设我们有一个简单的梁结构优化问题，目标是最小化梁的重量，同时满
足强度和稳定性约束。我们可以通过禁忌搜索算法来寻找最优的梁尺寸设计。
1.2.3.1问题定义
ℎ
设计变量：梁的宽度和高度。
ℎ=×ℎ×
目标函数：最小化梁的重量，其中是材料密
度。
约束条件：强度约束ℎ≤稳定性约束ℎ≤。
1.2.3.2算法步骤
1.初始化：选择一个初始解,ℎ，并设置禁忌列表长度和迭代次
00
数。
2.邻域搜索：在当前解的邻域内搜索可能的解，如改变宽度或高度
的微小增量。
3.禁忌机制：如果找到的解在禁忌列表中，则不接受该解；否则，
根据目标函数值和禁忌机制决定是否接受该解。
4.更新禁忌列表：将接受的解加入禁忌列表，并根据策略移除旧的
解。
5.迭代：重复步骤2至4，直到达到预设的迭代次数。