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结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：结构力学优化案例分析

1绪论

1.1结构力学优化的重要性

在工程设计领域，结构力学优化扮演着至关重要的角色。它不仅能够帮助

工程师设计出更安全、更经济的结构，还能在满足功能需求的同时，减少材料

的使用，从而降低生产成本和环境影响。结构力学优化的目标是在结构的强度、

刚度、稳定性以及成本之间找到最佳平衡点，确保结构在各种载荷条件下都能

保持良好的性能。

1.1.1优化在结构设计中的应用

减轻重量：在保证结构强度和稳定性的前提下，通过优化设计减

少材料的使用，从而减轻结构的重量，这对于航空航天、汽车等领域的

设计尤为重要。

降低成本：通过优化设计，可以减少不必要的材料和加工成本，

提高经济效益。

提高性能：优化设计能够使结构在承受载荷时表现出更好的性能，

如提高抗震能力、增加结构的使用寿命等。

1.2禁忌搜索算法简介

禁忌搜索（TabuSearch,TS）是一种元启发式优化算法，由FredGlover在

1986年提出。它通过在搜索过程中引入“禁忌”机制，避免了算法陷入局部最

优解，从而能够在更广泛的解空间中寻找全局最优解。禁忌搜索算法的核心思

想是通过记忆和学习机制，动态地调整搜索方向，以达到更好的优化效果。

1.2.1禁忌搜索算法的基本步骤

1.初始化：选择一个初始解，并定义一个禁忌列表（TabuList）来记

录最近被访问过的解或解的某些特征。

2.邻域搜索：在当前解的邻域内寻找可能的解，邻域的定义可以根

据具体问题而变化。

3.选择：从邻域解中选择一个解作为下一个迭代的解。选择时，不

仅要考虑解的优劣，还要考虑解是否在禁忌列表中。

4.更新禁忌列表：将当前选择的解或其特征加入禁忌列表，并根据

一定的规则（如列表长度限制）移除最旧的禁忌项。

5.终止条件：当满足一定的终止条件（如迭代次数、解的质量等）

时，算法停止，否则返回步骤2继续搜索。

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1.2.2禁忌搜索算法的特点

记忆性：通过禁忌列表记录搜索历史，避免重复搜索。

动态性：禁忌列表的更新规则是动态的，可以根据搜索过程中的

信息进行调整。

全局搜索能力：通过禁忌机制，算法能够在搜索过程中跳出局部

最优，寻找全局最优解。

1.2.3禁忌搜索算法在结构力学优化中的应用

禁忌搜索算法可以应用于结构力学优化中的多个方面，如结构尺寸优化、

形状优化、拓扑优化等。在这些优化问题中，算法能够有效地处理离散变量和

连续变量，同时考虑到结构的复杂约束条件，如应力、位移、频率等限制。

1.2.3.1示例：结构尺寸优化

假设我们有一个简单的梁结构，需要通过优化梁的截面尺寸来最小化其重

量，同时确保梁的应力不超过材料的许用应力。我们可以将梁的截面尺寸作为

优化变量，将梁的重量作为目标函数，将应力限制作为约束条件。

#禁忌搜索算法结构尺寸优化示例

importrandom

importnumpyasnp

#定义目标函数：梁的重量

defweight_function(dimension):

#假设梁的长度为1m，材料密度为7850kg/m^3

length=1.0

density=7850.0

#梁的重量=密度*长度*截面面积

returndensity*length*dimension[0]*dimension[1]

#定义约束函数：梁的应力

defstress_constraint(dimension):

#假设梁承受的最大载荷为1000N，材料的许用应力为200MPa

max_load=1000.0

allowable_stress=200.0e6

#梁的应力=最大载荷/截面面积

stress=max_load/(dimension[0]*dimension[1])

returnstress=allowable_stress