直线与平面以及两平面之间的相对位置.ppt

例题7：平面由?BDF给定，试过定点K作平面的法线。a?cac?nn?kf?d?b?dbfk?*h?h例题8：试过定点K作特殊位置平面的法线。h?hh?hkk?SVk?kPVk?kQH*例题9：平面由两平行线AB、CD给定，试判断直线MN是否垂直于定平面。e?f?em?nmn?c?a?ad?b?cdbf因此，MN不垂直于定平面二、两平面垂直*D几何条件：若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线的所有平面都垂直于该平面。ⅡA反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面。ADⅠⅡ两平面垂直两平面不垂直ⅡⅠAD*g?例题11平面由?BDF给定，试过定点K作已知平面的垂面ha?cac?h?kk?f?d?b?dbfg*第三章点、直线、平面的投影*3.5直线与平面以及两平面之间的相对位置平行问题*一．直线与平面平行几何条件：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与平面平行作图问题的依据。有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是否平行；作直线与已知平面平行；包含已知直线作平面与另一已知直线平行。例题1例题2二．平面与平面平行几何条件：若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据。两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影。例题3例题4一、直线与平面平行*若一直线平行于属于定平面的一直线，则该直线与平面平行。PCDBA*例题1试判断直线AB是否平行于定平面fg?f?gb?a?abc?e?d?edc因为：ab不平行于fg所以：直线AB不平行于定平面*例题2试过点K作水平线AB平行于ΔCDE平面b?a?af?fbc?e?d?edk?kc二、两平面平行*若属于一平面的相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行。PSEFDACB*例题3试判断两平面是否平行f?e?d?edfc?a?acb?bm?n?mnr?rss?结论：两平面平行*例题4已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面。em?n?mnf?e?fsr?s?rd?dc?a?acb?bk?k2.5.2相交问题*直线平面特殊位置平面一般位置平面平面平面特殊位置平面一般位置平面求交点/交线判断可见性*b?ba?acc?m?mnn?VHPHPABCacbkNKMkk?直线特殊位置平面求交点直线与特殊位置平面求交点可见性？判断直线的可见性（一）*VHPHPABCacbkNKMb?ba?acc?m?mn?kk?n1?（2?）ⅠⅡ12例题特殊位置平面*nlmm?l?n?bacc?a?b?fkf?k?VHMmnlPBCacbPHkfFKNL平面求交线平面与特殊位置平面求交线可见性？判断平面的可见性（一）*VHMmnlBCackfFKNLb?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?b?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?1?（2?）12ⅠⅡ1?（2?）例题*过MN作平面Q垂直于V投影面以正垂面为辅助平面求线面交点示意图直线一般位置平面求交点ABCQMNⅠⅡK一般位置平面*f?e?efba?acb?c?1?2?QV21kk?步骤：1、过EF作正垂平面Q。2、求Q平面与ΔABC的交线ⅠⅡ。3、求交线ⅠⅡ与EF的交点K。直线求交点直线与一般位置平面求交点（二）MBCAEKNL平面一般位置平面求交线平面与一般位置平面求交点（一）平面与一般位置平面求交点（二）*