《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案.doc

PAGE PAGE 1 《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教学设计 高一A组 韩慧芳 年级：高一 科目：数学 内容：二倍角的正弦、余弦、正切公式 课型：新课 一、教学目标 1、知识目标： （1）在理解两角和的正弦、余弦和正切公式的基础上，能够推导二倍角的正弦、余弦和正切公式，并能运用这些公式解决简单的三角函数问题。 （2）通过公式的应用（正用、逆用、变形用），使学生掌握有关化简技巧，提高分析、解决问题的能力。 2、能力目标：通过二倍角公式的推导，了解知识之间的内在联系，完善知识结构，培养逻辑推理能力。 3、情感目标：通过二倍角公式的推导，感受二倍角公式是和角公式的特例，进一步体会从一般化归为特殊的基本数学思想。在运用二倍角公式的过程中体会换元的数学思想。 二、教学重难点、关键 1、教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦和正切公式 2、教学难点：二倍角的理解及其正用、逆用、变形用。 3、关键：二倍角的理解 三、学法指导 学法：研讨式教学 四、教学设想： 1、问题情境 复习回顾两角和的正弦、余弦、正切公式 ； ； 。 思考：在这些和角公式中，如果令，会有怎样的结果呢？ 2、建构数学 公式推导： ； ； 思考：把上述关于的式子能否变成只含有或的式子呢？ ； ． 以上这些公式都叫做倍角公式，从形式上看，倍角公式给出了的三角函数之间的关系。既公式中等号左边的角是右边角的2倍。所以，确切地说，这组公式是二倍角的正弦、余弦、正切公式，这正是本节课要研究的内容。二倍角的正弦、余弦、正切公式有时简称二倍角公式。 3、知识运用 例1、（公式的正用） （1）已知求的值． （2）已知求的值． 说明： 1.运用二倍角公式不仅局限于是的2倍，还适用于是的2倍，是的2倍， 是的2倍等情况，这里蕴含了换元的数学思想。 2、类比二倍角公式，你能用的三角函数表示，用的三角函数表示吗？ 练习：1、已知，，求的值。（P135 1） 例2、（公式的逆用）求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 例3、（公式的变形运用）化简 （1） （2） （3） 4、课堂小结 1、二倍角公式是两角和公式的特例，体现将一般化归为特殊的基本数学思想方法。 2、公式的正用、逆用、变形运用。 5、作业 P138 A 组15,19 思考题