2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（黄金题型）.docx
2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（黄金题型）
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．在锐角中,角所对的边长分别为.若
A.B.C.D.（2013年高考湖南卷（理））
解析：D
2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为
A.14 B.24 C.28 D.48(2008福建理)
解析：A
3．若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为（）
A．0B．C．1D．（2011山东理3）
解析：D
4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是
A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+
解析：A【2012高考真题广东理4】
【解析】函数y=ln（x+2）在区间（0，+∞）上为增函数；函数y=-在区间（0，+∞）上为减函数；函数y=（）x在区间（0，+∞）上为减函数；函数y=x+在区间（0，+∞）上为先减后增函数．故选A．
评卷人
得分
二、填空题
5．如图，在△ABC中，∠ABC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，
则的值为________▲_______.
解析：
6．在等差数列中，若则数列的通项公式为；
解析：
7．设的前项和为，则=__________
解析：
8．设是正项数列，前项和满足：,则的通项公式=____________
解析：
9．曲线在点（1，3）处的切线方程是。
答案：；
解析：；
10．已知函数y=ax+2－2(a0,a≠1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为．
解析：
11．圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为____________。（用弧度表示）
解析：
12．已知数列的通项公式是an＝2n-47，那么当Sn取最小值时，n＝______．
解析：23?????????????????
13．已知命题命题，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是
解析：
14．设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为．
答案：;
解析：;
15．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)(2009广东文)
解析：,
【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.
16．已知在区间上是增函数，则a的取值范围为
解析：
17．右图是一个算法流程图，则输出p=
解析：
18．若，在圆上运动，则的最大值等于。
解析：
19．在棱长为4的正方体中，分别为棱上的动点，点为正方形的中心，则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为______________
解析：
20．已知数列的前项和为（），则▲。
答案：54
解析：54
21．函数的最小正周期为▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)
解析：
评卷人
得分
三、解答题
22．甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记分，海选不合格记分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．
解析：解析：（1）记“甲海选合格”为事件Ａ，“乙海选合格”为事件Ｂ，“丙海选合格”为事件Ｃ，“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件Ｅ．
．
（2）的所有可能取值为0,1,2,3．；
；
；
．
所以的分布列为
0
1
2
3
．
23．如图，某生态园欲把一块四边形地辟为水果园，其中，。若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设。
（1）求的关系式；
（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希