东南大学物理实验课程论文--气垫导轨误差分析.doc

20**大学生物理实验研究论文 气垫导轨研究物体的运动实验的系统误差分析 ***（********） （东南大学 ****,南京 210096） 气垫导轨是为研究无摩擦现象而设计的力学实验设备。通过亲身实验发现，系统误差不可避免的存在着。所以，本论文基于实验，从实验原理出发，对气垫导轨在实验中由于各种系统因素引起的系统误差进行定量的分析，发现其原因并提出减小其系统误差的方法。 气垫导轨；系统误差；误差分析；气体粘滞阻力 Air track the movement of objects in the system error analysis of experiment *** ((******, Southeast University, Nanjing 210096) The air track is designed to study the phenomenon of no mechanical friction experiment. It was found by hand, there are inevitable systematic errors. Therefore, it is based on experiments, starting from the experimental principle on the air track system in the experiment due to various factors of the system error quantitative analysis, we found reasons and reduce the system error. air track; system error；error analysis；viscous force of friction 利用气垫导轨，在配以光电计时系统和其他辅助软件，可以对作直线运动的物滑块进行许多研究，如测定速度，加速度，验证牛顿第二定律，研究物体间的碰撞，研究简谐振动的规律等。然而，气垫实验误差又是难以避免的，它的来源是多方面的，可能是系统误差，也可能是偶然误差。在此，主要对系统误差进行分析。如平均速度代替瞬时速度引起的系统误差、空气粘滞阻力引起的系统误差、光电计时的系统误差、气轨不平引起的系统误差等。并通过对系统误差采用定性的分析方法，提出减小和消除系统误差的思路。 作者简介：*** 1 气垫导轨的实验原理 1.1 近似无摩擦 气垫导轨表面分布着许多小孔，气泵打开后，压缩空气从这些小孔中碰触，在气垫导轨和滑块之间形成了大约0.1mm厚的空气层，即气垫。由于气垫的形成，滑块被托起，使滑块在气垫上可作近似无摩擦的运动。 1.2 直线运动中速度的测量 气垫导轨实验通常采用U型挡光片测量速度，如图所示： 沿直线运动的物体，在时间内位移为，平均速度，当时，平均速度趋近于一个极限，物体运动的瞬时速度 。 在实验中，直接用定义式来测量物体上某点的瞬时速度是很困难的，一般在一定的误差范围内用平均速度代替瞬时速度的测量。 1.3 匀变速直线运动中加速度的测量 分别为是时刻的瞬时速度，为挡光片通过两个光电门的时间间隔。 1.4 牛顿第二定律的验证 如图所示： 为系统的总质量、为滑块质量、为小桶质量、为砝码质量、n为砝码的个数、k1、k2分别为图、图的斜率。 运动方程为： 方程解得： 1.5 平均速度代替瞬时速度 理论上测量加速度使用瞬时速度，实验中使用平均速度，只有当时，平均速度接近瞬时速度。 2 原理及实验中存在的系统误差及其分析 2.1 平均速度代替瞬时速度带来的系统误差 在气垫导轨实验中，常常需要测量滑块在导轨上作匀加速度直线运动时的加速度，若不考虑粘性摩擦阻力的影响，一般用下两式求滑块运动的加速度： 式中，本应是滑块过两光电门A、B时的瞬时速度，是相对于两瞬时的时间间隔，s为两光电门间的距离。由于在实验中，一般是采用U型挡光片(其宽度为d)来测瞬时速度，因为此时光电计时器所记录的时间t就是滑块移动距离d所用的时间，则根据速度公式可得滑块通过光电门的平均速度可： 当挡光片宽度d很小时(一般lcm左右)，测到的平均速度近似等于瞬时速度，于是在实验中用此平均速度代替瞬时速度就会给实验结果带来误差。 2.2 粘滞性摩擦阻力带来的系统误差 根据流体力学有关理论得出滑块在气轨上运动时所受的阻力包括：气垫层粘滞阻力、喷射阻力和非气垫层粘滞阻力。 任何实验装置都不是绝对理想的，气垫导轨也一样，它虽然利用了气垫技术(气垫导轨是一个一端封闭的中空长直导轨，表面上有一排排小孔，