24.2.3-圆与圆的位置关系-课件--.ppt

课本P 51 习题 第1、2、4题 作业 * 1、点与圆的位置关系 O d__ r 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d__r d__r = 2、直线与圆的位置关系 O d__ r 相离 相切 相交 d__r d__ r = O 2、直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 　 通过刚才对日全食的观察，想象一下运动过程中圆与圆有几种不同的位置关系？公共点的个数是怎样的？ 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 1、如图是2008北京奥运会自行车比赛会标，在图中两圆的位置关系是_____ 外离 2、下图是一张卡通图，图中两圆的位置关系 是_______________ 内含 3、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出图中两圆还没有的位置关系是_____ 相交 4、图中圆与圆之间不同的位置关系有【 】 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 A O1 O2 1、在两圆的五种位置中，每种关系所对应的图形还是轴对称图形吗？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？ O2 O2 O2 O2 结论：在两圆的五种位置关系中，每种关系所对应的图形是轴对称图形。对称轴是经过两个圆心的直线。 O2 2、⊙O1与⊙O2相切于点T,L是过两圆圆心的直线（连心线），切点T一定在直线L上吗？ T L L O1 T L 结论：如果两圆相切，那么切点一定在_______ 上。 连心线 O1 O2 3、⊙O1与⊙O2相交时,L是连心线，线段AB是两圆的公共弦，两圆的连心线与公共弦有怎样的位置关系？ A B 结论：相交两圆的连心线___________公共弦。 垂直平分 C O2 T L O1 O1 O2 A B 结论:(1)每种关系对应的图形是轴对称图形。对称轴是经过两个圆心的直线。(2) 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。(3)相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 O1 O2 T L C 在圆的五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（ R＞r ）间有什么关系？ R-r R+r 同心圆 内切 外切 0 d 外离 相交 内含 解：设⊙B的半径为R (1)若⊙A与⊙B外切， 则 AB=4+R =10 ∴R=6 cm (2)若⊙A与⊙B内切， 则 AB=R-4=10 ∴R=14 cm . . B A 例1：如图⊙A的半径为4cm，点B是⊙A外一点，AB=10cm。 （1）如果⊙A和⊙B外切，那么⊙B的半径是多少？ （2）如果⊙A和⊙B内切，那么⊙B的半径是多少？ R-r R+r 同心圆 内切 外切 0 d 外离 相交 内含 例2： 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？ 8cm 解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 ∴两圆半径分别为5cm和3cm 两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 ∴两圆半径分别为20cm和12cm 8cm R-r R+r 同心圆 内切 外切 0 d 外离 相交 内含 （1）两圆的半径分别为3和4， 若两圆内切，则圆心距d应满足________ 若两圆相交，则圆心距d应满足________ 若两圆外离，则圆心距d应满足_______ 若两圆相切，则圆心距d应满足_______ d =1 1 d7 d﹥7 d=1或 d=7 R-r R+r 同心圆 内切 外切 0 d 外离 相交 内含 （2）两圆的半径分别为6和10 若两圆的圆心距d=16，则两圆的位置关系为_________, 若两圆的圆心距d=2，则两圆的位置关系 为________。 相交 外切 内含 若两圆的圆心距4﹤d﹤16，则两圆的位置关系 为____________。 R-r R+r 同心圆 内切 外切 0 d 外离 相交 内含 （3）已知直径为6和10的两圆内切，则圆心距为___________ 2 R-r R+r 同心圆 内切 外切 0 d 外离 相交 内含 （4）已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是_________ O1 O2 E 4+ (6)已知两圆外切时，圆心距为10 cm，且这两圆半径之比为3：2，如果两圆内含时，那么这两圆的圆心距为（ ）cm A. 小于10 B. 小于2 C. 小于5 D. 小于1 B R-r R+r 同心圆 内切 外切 0 d 外离 相交 内含