模式识别导论八.ppt

第30页,共31页，星期六，2024年，5月第31页,共31页，星期六，2024年，5月二、模糊集A的台：是E中能使μA(x)0的元素集合。模糊独点集：它的台只含元素x1，而μ(x1)=μ1，则记为：A＝μ1/x1（独点集）若A是有限的台(x1,x2,……,xn)而μ(xi)=μi则A=μ1/x1+μ2/x2+……μn/xn=,μi为隶属函数,xi为元素若A是无限的台则有无限元素则第2页,共31页，星期六，2024年，5月例：在论域E中确定一个模糊子集A，它表示“园块”这一模糊概念。（如右图）E=(a,b,c,d,e,f）μ(a)=1,μ(b)=0.9,μ(c)=0.4,μ(d)=0.2,μ(e)=μ(f)=0abc第3页,共31页，星期六，2024年，5月三、用α水平集来划分模糊集设:A为E=（x）中的模糊集则A={x|μA(x)≥α}称为模糊集A的α水平集，α为阈值在（0，1）间取值（一个模糊集可利用其水平集来划分）A为有限个台时，水平集为A为无限个台时，水平集为例：关于“年青”的模糊集为E={A50,A45,A40,A35,A30,A25}E中模糊集：A=0/A50+0.1/A45+0.3/A40+0.5/A35+0.9/A30+1/A25第4页,共31页，星期六，2024年，5月α=0.1水平集:A=0.1/A45+0.1/A40+0.1/A35+0.1/A30+0.1/A25α=0.3水平集:A=0.3/A40+0.3/A35+0.3/A30+0.3/A25α=0.5水平集:A=0.5/A35+0.5/A30+0.5/A25∴不同的α有不同的模糊集A0.1={A45,A40,A35,A30,A25}A0.3={A40,A35,A30,A25}A0.5={A35,A30,A25}A0.9={A30,A25}第5页,共31页，星期六，2024年，5月§8-2、模糊集的简单运算及模糊关系一、并集、交集、补集设：A,B为E=（x）上的两个模糊集，则它们的并集A∪B、交集A∩B、及A的补集仍为模糊集，则它们的隶属函数为：并集:μA∪B(x)＝max(μA(x),μB(x))交集:μA∩B(x)＝min(μA(x),μB(x))补集:=1-μB(x),μA(x),μB(x)分别为A、B的隶属函数第6页,共31页，星期六，2024年，5月例、模糊集A=0.3/x1+0.6/x2+1/x3+0/x4+0.5/x5B=0.4/x1+0.8/x2+0/x3+0.6/x4+1/x5则=0.7/x1+0.4/x2+0/x3+1/x4+0.5/x5=0.6/x1+0.2/x2+1/x3+0.4/x4+0/x5=0.3/x1+0.6/x2+0/x3+0/x4+0.5/x5=0.4/x1+0.8/x2+1/x3+0.6/x4+0.5/x5第7页,共31页，星期六，2024年，5月二、距离的定义：若A,B为E=（x）上的模糊集，E中有n个元素则A,B的线性距离为:A,B的欧氏距离为我们可以利用模糊集间的距离对模糊集进行分类和聚类。第8页,共31页，星期六，2024年，5月三、模糊关系：设U,V为两个模糊集,则u,v的笛卡儿乘积集记为：U×V={(u,v)|u∈U,v∈V},(u,v)是U,V元素间的一种无约束搭配，若把这种搭配加某种限制，U,V间的这种特殊关系叫模糊关系R。（∴模糊关系是笛卡儿乘积集的一个子集，不是无约束的）隶属度R(u,v)表示u,v具有关系R的程度例：u为身高，v为体重u=（1.4,1.5,1.6,1.7,1.8）（单位m）v=(40,5