高等数学_上海财经大学应用数学系编，2003.pdf

前言 目录 第一章　函数与极限 第一节　函数 第二节　极限的概念与性质 第三节　极限的运算 第四节　函数的连续性 习题一 第二章　导数与微分 第一节　导数概念 第二节　基本的导数公式与运算法则 第三节　高阶导数 第四节　隐函数与参数式函数的导数 第五节　函数的微分 习题二 第三章　中值定理与导数的应用 第一节　微分中值定理 第二节　泰勒公式 第三节　洛必达法则 第四节　函数单调性的判别法 第五节　函数的极值及其求法 第六节　曲线的凹向与拐点 第七节　曲线的渐近线 第八节　函数图形的描绘 第九节　函数的最值 第十节　导数在经济分析中的应用 习题三 第四章　不定积分 第一节　不定积分的概念与性质 第二节　不定积分的计算 习题四 第五章　定积分 第一节　定积分的概念与性质 第二节　微积分基本定理 第三节　定积分的换元积分法 第四节　定积分的分部积分法 第五节　广义积分 习题五 第六章　定积分的应用 第一节　定积分的微元法 第二节　定积分的几何应用 第三节　定积分的经济应用 习题六 第七章　空间解析几何 第一节　空间直角坐标系 第二节　向量及其应用 第三节　行列式和向量积 第四节　平面及其方程 第五节　直线及其方程 第六节　二次曲面及一般曲面 习题七 第八章　多元函数微分及其应用 第一节　多元函数的基本概念 第二节　偏导数 第三节　全微分 第四节　复合函数的偏导数 第五节　多元函数的极值和最小二乘法 第六节　条件极值及Lagrange乘数法 习题八 第九章　重积分 第一节　二重积分 第二节　二重积分的计算 第三节　三重积分 习题九 第十章曲线积分与曲面积分 第一节　对弧长的曲线积分 第二节　对坐标的曲线积分 第三节　格林公式 第四节　曲面积分 第五节　对坐标的曲面积分 第六节　两类曲面积分之间的联系 习题十 第十一章　无穷级数 第一节　无穷级数的概念和性质 第二节　正项级数及其敛散性判别 第三节　任意项级数 第四节　幂级数 第五节　函数的幂级数展开 第六节　幂级数的简单应用 习题十一 第十二章　傅立叶级数 第一节　函数展开成傅立叶级数 第二节　一般周期函数的傅立叶级数 习题十二 第十三章　微分方程与差分方程 第一节　微分方程的基本概念 第二节　一阶微分方程