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两点间的距离与线段中点的坐标.doc

发布:2017-04-05约1.34千字共4页下载文档
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课 题 8.1两点间距离公式与线段中点的坐标 课时 2 教学目的 掌握两点间的距离公式与中点坐标公式; 用“数形结合”的方法,介绍两个公式.培养学生解决问题的能力与计算能力. 教学重点 两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用 教学难点 两点间的距离公式的理解 教学方法 讲练结合 教学方式 启发式 授课日期 板书设计 直线的点向式方程 1、复习巩固 例题讲解 2、点向式方程的推导 例1 3、直线的点向式方程 例2 课堂练习 例3 教具 直尺、三角板 教学过程: (一)组织教学:将学生的思绪从课间休息中调整过来。 (二)【知识回顾】   平面直角坐标系中,设,,则. (三)两点间的距离 【新知识】 我们将向量的模,叫做点、之间的距离,记作,则 (8.1) 巩固知识 典型例题 例1 求A(?3,1)、B(2,?5)两点间的距离. 解 A、B两点间的距离为 强化练习 1.请根据图形,写出M、N、P、Q、R各点的坐标. 2.在平面直角坐标系内,描出下列各点: 、、.并计算每两点之间的距离. 四、中点坐标 创设情境 兴趣导入 【观察】 练习8.1.1第2题的计算结果显示, . 这说明点B是线段AB的中点,而它们三个点的坐标之间恰好存在关系 , 【新知识】 设线段的两个端点分别为和,线段的中点为(如图8-1),则 由于M为线段AB的中点,则即即 解得.       图8-1 一般地,设、为平面内任意两点,则线段中点的坐标为 典型例题 例2 已知点S(0,2)、点T(?6,?1),现将线段ST四等分,试求出各分点的坐标. 分析 如图8-2所示,首先求出线段ST的中点Q的坐标,然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标. 解 设线段ST的中点Q的坐标为, 则由点S(0,2)、点T(?6,?1)得 ,. 即线段ST的中点为 Q. 同理,求出线段SQ的中点P ,线段QT的中点. 故所求的分点分别为P、Q、. 例3 已知的三个顶点为、、,试求BC边上的中线AD的长度. 解 设BC的中点D的坐标为,则由、得 ,, 故 即BC边上的中线AD的长度为. 强化练习 1.已知点和点,求线段AB中点的坐标. 2.已知的三个顶点为、、,求AB边上的中线CD的长度. 3.已知点是点和点连线的中点,求m与n的值. 五、本课整体建构,总结升华 思考并回答下面的问题: 两点间的距离公式、线段的中点坐标公式? 结论: 设平面直角坐标系内任意两点、,则、的距离为(证明略) . 设、为平面内任意两点,则线段中点的坐标为 课后小结 两点间的距离与线段中点的坐标 思考题与作业 教材习题8.1 A组(必做);教材习题8.1 B组(选做) 1 图8-2 B(x2, y2) M(x0, y0) A(x1, y1) x O y 第1题图
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