2025年高考物理专题强化练 十六:带电粒子在立体空间中的运动(含解析).pdf
专题强化练(十六)带电粒子在立体空间中的运动
(40分钟60分)
一、选择题
1.(6分)(2022·重庆选择考)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗
略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况,某同学将一小段真空室内的电场和磁
场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图),电场强度大小为E,磁感应强度大小
为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动,其速度平行于磁场方向的分量大小为
v,垂直于磁场方向的分量大小为v,不计离子重力,则()
12
22
A.电场力的瞬时功率为qE+
12
B.该离子受到的洛伦兹力大小为qvB
1
C.v与v的比值不断变大
21
D.该离子的加速度大小不变
2.(6分)(多选)(2023·长沙模拟)用图1所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运
动时发现,有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成
如图2所示的情景来讨论:在空间存在平行于x轴的匀强磁场,由坐标原点在xOy平面内以初速
度v沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线,其轴线平行于x轴,直径
0
为D,螺距为Δx,则下列说法中正确的是()
A.匀强磁场的方向为沿x轴正方向
B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度,则直径D减小,而螺距Δx增大
C.若仅增大电子入射的初速度v,则直径D增大,而螺距Δx将减小
0
D.若仅增大α角(α90°),则直径D增大,而螺距Δx将减小,且当α90°时“轨迹”为闭合的整圆
二、计算题
3.(10分)如图所示,竖直平面MNRS的右侧存在方向竖直向上且足够大的匀强磁场,从平面
MNRS上的O点处以初速度v10m/s垂直MNRS面向右抛出一带电荷量为q、质量为m的
0
π2
小球。若磁感应强度大小B,g取10m/s。求:
(1)小球离开磁场时的速度大小;
(2)小球离开磁场时的位置与抛出点的距离。
4.(12分)(2023·汕头模拟)如图所示,在正交坐标系Oxyz的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁
场。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与Oxy平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为
m、电荷量为q(q0)的带电粒子从y轴上的点P(0,h,0)沿平行于z轴正方向以速度v射入场区
0
保持匀速直线运动,不计重力。
(1)求电场强度E的大小;
(2)若撤去磁场,求带电粒子从P射入后运动到Oxz平面时的坐标。
5.(12分)某离子实验装置的基本原理图如图所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区,Ⅰ区
长度d4R,内有沿y轴正向的匀强电场,Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场,又有沿z轴正向的匀
强电场,电场强度与Ⅰ区电场强度等大。现有一正离子从左侧截面的最低点A处以初速度v沿z
0
轴正向进入Ⅰ区,经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区,在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔
的侧面飞出,最终从右侧截面上的C点飞出,B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点(如图
中所示),已知离子质量为m、电荷量为q,不计离子重力,求:
(1)电场强度的大小;
(2)离子到达B点时速度的大小;
(3)Ⅱ区中磁感应强度的大小;
(4)Ⅱ区的长度L应为多大。
6.(14分)(2023·株洲模拟)如图所示,一些质量为m、电荷量为+q的带电粒子从一线状粒子源射
出(初速度可视为0),