理论力学竞赛辅导2运动学 教案.ppt

一、点的运动学 二、刚体的平面运动 二、刚体的平面运动 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 例题与思考题 * 运动学 点的运动学 运动方程、速度、加速度 矢量法、直角坐标法、自然坐标法 点的复合运动 绝对运动、相对运动、牵连运动 绝对速度、相对速度、牵连速度 绝对加速度、相对加速度、牵连加速度、科氏加速度 刚体的平面运动 刚体的平面运动、点的速度和加速度的分析与计算 例题与思考题（30个） 力学竞赛辅导 第2讲 反映速度大小的变化 反映速度方向的变化 1、直角坐标法 2、自然坐标法 3、复合运动法 选取动点和动系（ 动点和动系不能选在同一个物体上， 相对运动轨迹简单） 当动系有转动时，相对速度（矢量）求导不等于相对加速度，牵连速度（矢量）求导不等于牵连加速度 A B 1、基点法 2、速度投影法 3、速度瞬心法 M Ax’y’为平移动系，B为动点 思考题1：上述三种方法的内在联系和区别是什么？ A B 4、平面图形上各点的加速度 加速度瞬心：在某瞬时，平面图形上加速度为零的点。 当平面图形的角速度与角加速度不同时为零时，必存在唯一的一点，在该瞬时其加速度为零。 问题3：当平面运动刚体的角速度或角加速度分别为零时，如何确定加速度瞬心的位置？ 问题2：是否有加速度的投影定理和加速度瞬心法？ x y O M v θ 习题4：点M做平面曲线运动，已知该点速度的大小 v=at (a0), 速度的方向与 x 轴的夹角θ=0.5bt2(b0),求任意时刻(t0)动点M的加速度在y轴上的投影以及轨迹的曲率半径。 问题5：点在运动过程中其速度和加速度始终垂直（大小均不为零），该点可能作： A：圆周运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动 问题6：点沿曲线 y=sin2x 匀速率运动，该点运动到下列哪些点时，其加速度为零。 A: x = 0； B: x =π/4； C: x =π/2; D:x =3π/4 x y A B C D 问题7： 纯滚动圆盘中心的速度为常量,设P为圆盘左半边上的任意一点，若 为该点的速率，则下列关系式哪个成立？ P C A B 思考题8：已知滑块A匀速直线平移，试确定AB杆角加速度的转向和杆中点C加速度的方向。 || 0 P O 问题9：半径为r的小圆盘以匀角速度ω在半径为R(R =2r)的固定的大圆盘上纯滚动，确定图示瞬时小圆盘上哪点加速度的模最大，哪点加速度的模最小。 P在O点下方r/3处 R r P O 问题10：半径为r的小圆盘以匀角速度ω在半径为R(R =2r)的固定的大圆盘上纯滚动，确定图示瞬时小圆盘最高点P运动轨迹的曲率半径。 A：2r；B：3r； C：4r；D：2.5r； R r O A B 为 常 量 纯滚动 问题11：圆盘上哪点的加速度的模最大（小）? 问题12：图示瞬时AB杆上哪点的加速度的模最大（小）? D 问题13：图示瞬时AB杆中点C的速度的大小在下一个瞬时是增加的，还是减小的?　能否求图示瞬时C点的曲率半径？ O A B 问题14：纯滚动圆盘图示瞬时的角速度为零，角加速度为α，其上哪点的加速度的模最大（小）? 问题15：图示瞬时OA杆的角速度为零，角加速度为α，AB杆的运动具有什么特点（速度、加速度、角速度、角加速度）。 问题16：纯滚动圆盘图示瞬时的角速度为ω，角加速度为ω2，其上哪点的加速度的模最大（小）? 并求其最大值和最小值。 问题17：图示瞬时滑块B的速度为u，加速度为零，求AB杆中点C的速度的大小在下一个瞬时是增加的，还是减小的?　求图示瞬时C点的曲率半径。AB=2R，OA=R O A B 思考题18：半径为 R 的圆盘做平面运动，已知某瞬时圆盘边缘上两点A、B的加速度a （大小、方向如图所示），试判断出下列结论哪些是正确的： A：这种运动不存在； B：能求出圆盘的角速度（大小和方向） C：能求出圆盘上任一点的加速度； D：能求出圆盘的角加速度（大小和方向） 问题19：若求圆盘上任意一点的速度（大小和方向），还需要知道哪些已知条件？ （a） (b) 思考题20：平面图形上A、B两点的瞬时加速度分布如图所示，试判断哪种运动是可能的，哪种运动是不可能的。 思考题21：平面图形上A、B两点的瞬时加速度分布如图所示，试判断哪种运动是可能的，哪种运动是不可能的。 （c） （d） 思考题