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表格提取变量函数 篇一：函数与变量间的关系 函数与变量间的关系 题型一：函数的判定 例1.（★）判断下列式子中y是否是x的函数。 (1)y?(3x?5)(2)y?x (3)|y|??12x 例2.（★）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( ) 2 2 例3.（★）下列四个图象中，不是表示某一函数图象的是( ) 例4.（★★）你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y。 (1)下面能大致表示上面故事情节的图象是( ) 题型二：求函数自变量取值范围 例1.．（★★）求下列函数中自变量x的取值范围： x2?2 (1)y?2x?3x?1(2)y?(3)y? x?3 3 211?x 题型三：用表格表示变量之间的关系 例1．（★★）设路程是S(km)，速度是v(km/h)，时间是T(h)，当S＝100时，T＝ 100 ? ，则 下列说法正确的是( )． A．路程S是不变量，时间T是自变量 B．速度v是不变量，时间T是自变量 C．时间T和速度v是变量，T是自变量，v是因变量 D．时间T和速度v是变量，v是自变量，T是因变量 例2.（★★）试验表明，某品种小树在生长期内(1～7月份)，每月增长20 cm，设原高为1．4 m，用y表示小树的高度，x表示月份，填写下表． (1) (2)y与x的关系式为是常量， __________是因变量． 例3.（★★）在“危旧房改造”中，小明一家搬进了另一个小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估计冬季取暖第一个月使用天然气的数量情况，从11月15日起，小明连续8天晚上记录了天然气表的读数，如下表(注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段 米2．05元，请你估算这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)．为什么？ 因变量； (2)估计上午10时超警戒水位__________； (3)从0时到24时，水位从__________上升到__________； (4)借助表格，从__________时到__________时，水位上升最快． 题型四：用关系式表示变量之间的关系 例1.（★★★）写出下列各问题中的关系式，指出其中的常量、自变量、因变量及自变量的取值范围。 (1)直角三角形中一锐角的度数y与另一锐角的度数x之间的函数关系。 (2)某礼堂共有25排座，第一排有20个座位，后面每排比前一排多，个座位，求每排座位数y与这排的排数r函数关系。 (3)某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则利息y元）与所存月数x之间的函数关系（不计算复利）。 例2.（★★★）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8． (1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么? (2)用表格表示当x从10变到20时(每次增加1)，y的相应值； (3)当x每增加1时，y如何变化?说说你的理由； (4)当x=0时，y等于什么?此时它表示的是什么? 题型五：用图像法表示变量之间的关系 例1.（★★）某地一天的气温随时间的变化如图所示，根据图象可知：在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是 ( ) (A)14℃；12h (B)4℃；2h (C)12℃；14h (D)2℃；4h 例2.（★★★）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ） 例3.（★★★）下图是某地一天的气温随时间变化的图象．根据图象回答，在这一天中： (1)什么时间气温最高?什么时间气温最低?最高气温和最低气温各是多少? (2)20时的气温是多少? (3)什么时间的气温为6℃? (4)哪段时间内气温不断下降? (5)哪段时间内气温持续不变 ? 例4.（★★★）下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下面的问题： (1)谁出发的较早?早多长时间?谁到达乙地较早?早到多长时间? (2)两人在途中行驶的速度分别是多少? 一、选择题： 2 1. 圆的面积计算公式为S=πR（R为圆的半径），变量是（） A．π B. R,S C. π，R D. π，R，S 2.在关