2022年吉林省长春市中考数学真题【含答案、解析】.docx

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2022年吉林省长春市中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（）

A． B． C． D．

2．交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．已知关于x，y的二元一次方程组，若满足，则k的取值范围是（???）

A． B． C． D．

4．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是()

①；②；③；④.

A．1 B．2 C．3 D．4

5．符号sinA表示（）

A．∠A的正弦 B．∠A的余弦 C．∠A的正切 D．∠A的余切

6．如图，在半径为5的中，弦所对的圆心角分别是．若，则弦的长等于（????）

A．8 B．9 C．9.6 D．10

7．如图所示，为的直径，是上的点，，垂足为点，，过点作的切线交延长线于点，在不添加辅助线的情况下，角度为的角的个数为（????）

??

A．个 B．个 C．个 D．个

8．已知如图，直角三角形的顶点和斜边中点在反比例函数的图象上，若，则的面积为（???）

A． B． C．4 D．5

二、填空题

9．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是．

10．一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m应满足的条件是．

11．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30．如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的．原来第一车间的人数为．

12．如图，⊙的半径为3，点是圆上的一个动点，轴，轴，垂足分别为、，是的中点，若点在圆上运动一周，则点运动过的路程长为．

13．在锐角中，，是高，且，平面内有一异于点，，，的点，若，则的度数为．

14．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：

①；

②；

③当时，的取值范围是；

④当时，随增大而增大；

其中结论正确的有．

三、解答题

15．计算：

16．小聪和小颖报名参加校“数学节”游园工作活动，他们被随机分配到，，三个项目中承担工作任务．

（1）小聪被分配到项目工作的概率为______．

（2）若小颖未分配到项目工作，请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小颖被分配到同一项目工作的概率．

17．2024年4月25日，社会各界热切期盼的北京国际汽车展览会在北京举办，展览会场分汽车展区和零部件展区．已知每个汽车展位的面积比每个零部件展位的面积多4平方米，汽车展位每平方米的租金为万元，零部件展位每平方米的租金为万元．用1200平方米建零部件展位的个数是用同样面积建汽车展位个数的倍．

(1)求每个汽车展位和零部件展位的面积各为多少平方米；

(2)某新能源汽车公司为满足客户的个性化定制需求，向客户展示了其新款车的所有系列车型及高质量的零部件，决定租用汽车展位和零部件展位共18个，且汽车展位的数量不少于零部件展位数量的2倍，该公司如何租用汽车展位和零部件展位才能使总租金最少？

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均在格点上，∠CAB＝26°，经过A，B，C三点的圆的半径为．

(1)线段AC的长等于________；

(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点M使其满足∠BMC＝38°，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）________．

19．如图，在菱形ABCD中，∠ACD＝30°，BD＝6，求AC的长．

20．央广网北京2023年10月31日消息，国家统计局网站发布2023年前三季度全国规模以上文化及相关产业企业营收相关数据，2023年前三季度，文化企业实现营业收入91619亿元，按可比口径计算，比上年同期增长．按行业类别分类的9个文化行业中，有7个行业营业收入增速较上半年回升．其中，新闻信息服务、内容创作生产、创意设计服务、文化传播渠道、文化投资运营、文化娱乐休闲服务、文化消费终端生产，7个行业营业收入实现正增长．如图是文化及相关产业的收入（单位：亿元）和同比增长率统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)填空：图中2023年前三季度，9个文化行业收入的中位数是______亿元；

(2)甲，乙两个投资人，仅根据上面统计图中