材力第1-2章作业题解答.doc
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基 础 篇
第1章 引 论
1-1 图示矩形截面直杆,右端固定,左端在杆的对称平面内作用有集中力偶,数值为M。关于固定端处横截面A-A上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试分析哪一种答案比较合理。
习题1-1图正确答案是
习题1-1图
习题
习题1-2图
1-2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力FP作用。关于A-A截面上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1-3 图示等截面直杆在两端作用有力偶,数值为M,力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A-A在杆变形后的位置(对于左端,由;对于右端,由),有四种答案,试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题
习题1-5图
第2章 杆件的内力分析
2-1 图示等截面直梁,A、B两处分别为固定铰支和滑动铰支,AB、BC段分别承受向下和向上的均匀分布载荷,其集度均为q,C端受集中弯矩Mc。试应用截面法求出梁的剪力方程和弯矩方程。
x
x
o
o
习题2-1图
解:由平衡条件得,A、B的支反力均为零。以A为x坐标原点,如图。
FR
FRA
FRA
FRB
习题6-4图
FRB
A
B
A
B
C
D
C
E
FRAFRBFR
FRA
FRB
FRA
解:(a),(↑)
(a-1) (b-1) ,(↓)
(a-1) (b-1)
,
(b)
(↑)
(a-2) (b-2),(
(a-2) (b-2)
1(+)
1
,
习题2-3和2-4图 2-3 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用,其集度为。梁的尺寸如图所示。若已知、h、l,试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力
习题2-3和2-4图
解:方法1:
1.以自由端为x坐标原点,受力图(a)
,
∴
(a) ,
(a)
方法2.
(b) ∴
(b)
∴
习题2-
习题2-4解图
2-4 试作2-5题中梁的轴力图和弯矩图,并确定和。
解:(固定端)
(固定端)
2-5 已知静定梁的剪力图和弯矩图,如图所示,试确定梁上的载荷及梁的支承。
解:由FQ图知,全梁有向下均布q载荷,由FQ图中A、B、C处突变,知A、B、C处有向上集中力,且
FRA = 0.3 kN(↑)
FRC = 1 kN(↑)
FRB = 0.3 kN(↑)
习题2-5图 kN/m(
习题2-5图
由MA = MB = 0,可知A、B简支,由此得梁上载荷及梁的支承如图(a)或图(b)所示。
(a)
(a)
(b)
(b)
习题2-6图2-6
习题2-6图
1.在Ox坐标中写出弯矩的表达式;
2.画出梁的弯矩图;
3.确定梁上的载荷;
4.分析梁的支承状况。
解:由FQ图知,全梁有向下均布q;B、D处有相等的向上集中力4ql;C处有向下的集中力2ql;结合M,知A、E为自由端,由FQ线性分布知,M为二次抛物线,B、C、D处FQ变号,M在B、C、D处取极值。
(a)
(a)
1.弯矩表达式:
,
,
(b)
(b)
即
2.弯矩图如图(a);
3.载荷图如图(b);
4.梁的支承为B、D处简支(图b)。
2-7试作图示刚架的弯矩图,并确定Mmax
(b)
(c)
习题2-7图
解:
(b)
(c)解答:
q
q
ql2
l
l
l
A
B
FAx
FB
FAy
首先求支座反力:
ΣM(A)=0 得 FB= -ql/2;
由ΣFy=0 得 FAy= ql/2;
再由ΣFx=0 得 FAx= -ql;
然后将钢架分解
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