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爱升精密电路科技有限公司主管工程师教育训练-SPC 五、常规控制图的做法及其应用 3、X-R 图 （三）X-R 图的操作步骤 步骤2：取预备数据。 (1) 取20～25个子组。 (2) 子组大小取为多少?国标推荐子组大小即每个样本的样本量为4或5。 (3) 合理子组原则。合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由 偶因造成，组间差异主要由异因造成”。其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制 线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。由此我们在取样本组， 即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。根据后一句，为了便于发现异因，在过 程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。 步骤3：计算Xi，Ri。 步骤4：计算X，R 。 步骤5：计算 R 图控制线并作图。 步骤6：将预备数据点绘在 R 图中，并对状态进行判断。 步骤7：计算X 图控制线并作图。将预备数据点绘在 X 图中，对状态进行判断。 若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤4，即重新计算X，R。 步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。 若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。 若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程直至过程能力指数满足技术要求为止。 五、常规控制图的做法及其应用 3、X-R 图 （三）X-R 图的操作步骤 步骤9：延长X－R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。 上述步骤 1～步骤 8 为分析用控制图。 上述步骤 9 为控制用控制图。 （四) X－R 控制图示例 【例】某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因， 发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结 果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定应用控制图对装配 作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例 是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X－R图。 解：我们按照下列步骤建立X－R图： 步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成 25 个子组，参见下页附表。 步骤2：计算各组样本的平均数Xi。例如，第一组样本的平均值为： X1=(154+174+164+166+162)/5=164.0，其余X2,X3…依此类推参见附表中第(7)栏。 步骤3：计算各组样本的极差Ri。例如，第一组样本的极差为： R1=max{X1j}－min{X1j}=174-154=20 ，其余R2，R3…依此类推参见附表中第(8)栏。 五、常规控制图的做法及其应用 Xi5（5） Xi4（4） Xi3（3） Xi2（2） Xi1（1） 20 164.0 820 162 166 164 174 154 1 19 160.6 803 170 158 164 160 151 25 17 164.6 823 162 157 166 164 174 24 13 164.0 820 160 165 159 164 172 23 14 165.2 826 158 172 170 160 166 22 16 162.6 813 153 169 165 164 162 21 14 160.8 804 160 154 162 160 168 20 10 165.2 826 160 160 166 170 170 19 10 166.0 830 162 164 172 166 166 18 30 162.4 812 168 181 154 158 151 17 12 158.4 792 152 164 156 162 158 16 18 162.8 814 172 168 154 158 162 15 6 165.6 828 164 170 164 166 164 14 18 155.0 775 151 153 147 159 165 13 22 160.8 804 170 164 162 160 148 12 14 166.8 934 166 160 166 174 168 11 18 165.6 828 174 156 162 162 174 10 12 159.6 798 164 152 164 162 156 9 8 162.0 810 166 164 162 160 158 8 16 167.0 835 165 175 159 169 167 7 14 164.8 824 168 172 162 158 164 6 14 162.4 812 167 165 162 165 153 5 6