甘肃省兰州市第五十七中学2014届高三数学上学期9月月考试题 文（无答案）.doc

兰州市第五十七中学2013—2014学年度第一学期9月月考测试卷 高三年级 数学（文科） 题号 一 二 三 总 分 得分 本考试卷满分为150分，考试用时120分钟 一、选择题（每小题5分，共12题，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) 0 },N ={ x| x + 1 0 },则M∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 2． 设、，则“≥0”是“方程没有实数根”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称 4.若，则（ ） A． B． C． D． 5. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ） A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数 6.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是( ) 7.已知在R上是奇函数，且（ ） A.2 B.-2 C.-98 D.98 8.已知函数f(x)的图象如图所示， f ′ (x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是(　　)A．0＜f ′ ()＜f ′ ()＜f(3)－f(2) B．0＜f(3)－f(2)＜f ′ (2)＜f ′ (3 C．0＜f ′(3)＜f ′(2)＜f(3)－f(2) 0＜f ′(3)＜f(3)－f(2)＜f ′(2) [2011·辽宁卷11] 函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为 (　　)A．(－1,1) B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ ） A． B． C． D． 11. 若a0，b0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　) A．2 B．3 C．6 D．9[2011·三明三校联考] 已知α、β是三次函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，则的取值范围是(　　) A　 B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共4题，共20分） 13.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中 . 14. .若函数=（＞0且≠1）有两个零点，则实数的取值范围是 . 15.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 16．给出以下四个命题： ①若函数f(x)＝x3＋ax2＋2的图象关于点(1,0)对称，则a的值为－3； ②若f(x＋2)＋＝0，则函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数； ③在数列{an}中，a1＝1，Sn是其前n项和，且满足Sn＋1＝Sn＋2，则数列{an}是等比数列； ④函数y＝3x＋3－x(x＜0)的最小值为2. 则正确命题的序号是 ________. 17. （本题10分）设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px是二次函数，且 ， （1）求的表达式； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围； 19. （本题12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1. （1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)3的解集. 20．（本题12分）已知函数 ． （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围． ，其中常数a1 (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若当x≥0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。 (1)求当时,讨论的单调性; (2)若时,,求的取值范围. 1 评卷人 得分 评卷人 得分