(精校版)2019年全国卷Ⅰ文数高考试题文档版(含答案).docx

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3?i 1．设z?，则z= 1?2i A．2 B．3 C． D1 2．2．已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?，A??2,3,4,5?，B??2,3,6,7?，则BIeA? UA．?1,6? B．?1,7? C．?6,7? D．?1,6,7? 0.20.3 3．已知a?log0.2,b?2,c?0.2，则 2A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?c?a 5?15?1 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，22 称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐5?1 的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为2 26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm sinx?x 5．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 2 cosx?xA． B． C． D． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生 7．tan255°= A．－2－3 B．－2+3 C．2－3 D．2+3 8．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）?b，则a与b的夹角为 ππ2π5πA． B． C． D． 6336 11 2?的程序框图，图中空白框中应填入 9．如图是求12?2 1111 A．A= B．A=2? C．A= D．A=1? 2?AA1?2A2A 22 xy10．双曲线C：??1(a?0,b?0)的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 22ab11 A．2sin40° B．2cos40° C． D． sin50?cos50?1b11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= 4cA．6 B．5 C．4 D．3 12．已知椭圆C的焦点为F(?1,0),F(1,0)，过F的直线与C交于A，B两点.若|AF|?2|FB|， 21222|AB|?|BF|，则C的方程为 xyxyxy2 A B C D ．?y?1．??1．??1．?二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 2x13．曲线y?3(x?x)e在点(0,0)处的切线方程为___________． 3 14．记S为等比数列{a}的前n项和.若a?1，S?，则S=___________． nn4134 3π 15．函数f(x)?sin(2x?)?3cosx的最小值为___________． 2 16．已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为___________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分） 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 2 n(ad?bc)2