5.2.1三角函数的概念（课件）-高一数学（人教A版2019必修第一册）.pptx

人教A版2019必修第一册5.2.1《三角函数的概念》（2课时）第五章三角函数

教学目标学习目标：1.理解与掌握任意角的三角函数与单位圆的概念（数学抽象）；2.能灵活求解给定角的三角函数值，并能准确判定给定角的三角函数值符号（数学运算）.教学重点：任意角三角函数概念的理解与掌握；教学难点：任意角三角函数值符号的判定.

01复习导入——锐角三角函数（一）情景：三角函数是基本初等函数之一,在研究三角形、圆和其他多边形等几何图形的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的数学工具,在导航、工程学以及物理学等方面都有广泛的应用.

复习导入——锐角三角函数01?

复习导入——锐角三角函数(三)问题高中角的概念推广之后,任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数如何定义呢？相信各位同学通过今天的学习，将能回答这一问题.01

02探究新知1——任意角的三角函数?

02探究新知1——任意角的三角函数?

02探究新知1——任意角的三角函数?

03探究新知2——特殊角的三角函数值（一）特殊锐角三角函数的取值由上图与锐角三角函数的定义可得：

03探究新知2——特殊角的三角函数值2、特殊界限角三角函数的取值由右图与三角函数的定义可得01010无意义0-10-10无意义

04探究新知3——单位圆与三角函数?

05小组合作、讨论交流1各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：方法提示：本题考察了任意角三角函数的定义例1已知角α的终边经过点P(-4,3),求角α的正弦、余弦和正切．例2求终边在射线y=2x(x≥0)上的角的正弦、余弦和正切.

06成果展示1例1已知角α的终边经过点P(-4,3),求角α的正弦、余弦和正切．?

06成果展示1?例2求终边在射线y=2x(x≥0)上的角的正弦、余弦和正切.方法提示：由三角函数的定义可知,角β的三角函数值只与这个角的大小有关,与交点P在角β终边上的位置无关．因此,点P的坐标的选取应尽量使计算简便．

07小组合作、讨论交流2各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：方法提示：考察了判断三角函数取值的符号例3判断下列各三角函数值的符号．?????

08成果展示2例3判断下列各三角函数值的符号：??

08成果展示2例3判断下列各三角函数值的符号：???

08成果展示2?例3判断下列各三角函数值的符号：?

08成果展示2例3判断下列各三角函数值的符号：??

08成果展示2例3判断下列各三角函数值的符号：??

08成果展示2???

09小组合作、讨论交流3各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：方法提示：考察了终边相同角的三角函数值相等.例5求下列三角函数的值．???

10成果展示3??

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课堂小结09今天我们学习了哪些内容？

10学生自评请小老师组对所负责组员的课堂表现进行评价