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浅谈创设有效的数学情境的作用和途径 应城第二高级中学 李燕玲 《数学课程标准》在“实施建议”中指出：“数学教学活动中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境”，强调“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。”那么，有效数学情景的创设对数学教学有怎么样的作用？教师作为学生学习的组织者，引导者，合作者，又该怎样创设有效的教学情景才能更好的激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习、探索的积极性、主动性，从而最大程度地提高学习效率呢？下面根据教学实践谈谈笔者的看法。 一、创设数学情景的作用 ㈠、创设问题情境，激发学生求知欲望。 有疑设问是一切知识的起点和追求知识的动力。任何人对未知的事物都充满好奇心，而青少年在这方面表现更为强烈，教师可利用学生的好奇心这一特点，设计适合他们心理特点的问题情境，引导他们主动思索、尝试，释疑解惑。但释疑不能操之过急，越俎代庖，应留给学生思考的余地，通过适当地点拨，让学生积极思维而达到解疑之目的。这样，思维过程才能日臻缜密，知识掌握才能更趋牢固。例如：在“简单的线性规划”教学中，我是先让学生复习点集{(x,y)|x+y-1=0}表示经过点（0，1）和（1，0）的一条直线，在此基础上，提出以下问题： ⑴点集{(x,y)|x+y-1＞0}在平面直角坐标系中表示什么图形？ ⑵点集{(x,y)|x+y-1＜0＝在平面直角坐标系中又表示什么图形？ 尝试：在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0分成三类：一类是在直线x+y-1=0上，一类在直线x+y-1=0上方的平面区域内，一类在直线x+y-1=0下方的区域内。对于任意一个点（x，y），把它的坐标代入x+y-1式子中，可得一个实数或等于零，或大于零，或小于零。此时可以引导学生探讨在什么情况下，点（x，y）在直线上，在直线右上方，在直线的左下方？ 猜测：对于直线x+y-1=0右上方的点（x，y），有x+y-1＞0成立；对于直线x+y-1=0左下方的点（x，y），有x+y-1＜0成立。 ㈡、创设追问情境，培养学生的发散思维能力 我们知道知识形成的思维过程主要体现在问题提出的思维过程和问题??决的思维过程，及时发现问题善于捕捉问题的能力是创新的基础和要素之一。 例：在讲不等式a2+b2≥2ab 时，学生用作差法证明极其容易，如果就此通过，未免浅尝辄止，考虑到教材后面的均值不等式给出了几何意义，那么此式也有它的几何解释，于是就鼓励学生将代数式中的结构特征与几何中的什么量联系起来，鼓励学生，大胆猜想。这样将不等式、几何图形与函数紧密联系起来，为教材后面基本不等式的学习做了很好的铺垫。 数学课堂教学中，思维能力的培养需要教师有效的激发，对重点，难点内容“重锤敲打”且敲得错落有致，层出不穷的推理中体会茅塞顿开的领悟。 ㈢、创设记忆情境，启迪学生学习兴趣 记忆是学习数学中不可缺少的环节。在高中数学教学中要求学生识记的知识相当多，如果一味地死记硬背，既浪费时间，效果又不是很好。因此要求教师在平时的教学中，要巧妙地创设记忆情境，使学生在愉快欢笑的气氛中进行记忆，而且终身难忘。例如在半角正切公式的教学中，学生对半角正切公式很难记忆，可交给学生一副口诀：“上山一家哭，下山一减哭。”形象生动，容易理解与记忆。 ㈣、创设类比情境，拓宽学生解题视野 所谓类比就是指在不同的研究对象之间，根据它们某些侧面的类似之处进行比较，通过预测建立猜想和发现真理的方法。其思想过程为研究对象、类比、预见、形成结论（或解决问题的方法）。类比思维在数学知识延伸拓广过程中常借助于比较联想用作启发诱导以寻求思维的变异和发散。在归纳知识系统时又可用来串联不同层次的类比内容，一帮助理解和记忆，在解决数学问题时无论是对于命题本身或解题思路方法都是产生猜想获得命题的推广和引申的原动力。 例如在解决“正四面体上任意一点到四个面的距离之和为一定值”的问题中，引导学生回忆平面几何中“正三角形中任意一点到三边之和为一定值”的问题的解决方法，通过类比：“面积→体积”，展开思维活动，使问题迎刃而解，从而拓宽学生的解题视野。 ㈤、创设联想情境，焕发学生探索新知 联想不是凭空臆想，而是人们对具有某些特征的新的问题，利用头脑中已有知识和经验，与已掌握的结论和方法联系起来，由“此”想到“彼”的一种心理活动。培养学生的联想能力，对“以旧换新”，解决问题，往往能达到意想不到的效果。例如在解析几何中有下列三个命题： 1．以抛物线的焦点弦为直径的圆必和抛物线的准线相切。 2、以椭圆中任意一焦半径为直径的圆必和以长轴为直径的圆相内切。 3、以双曲线中任一焦半径为直径的圆必和以实轴为直径的圆相内切。 教师在引导学生完成命题1的证明后，启发学生联想，则能很快完成其余两命题的证明。创设联