《2016年普通高等学校招生全国统一考试 数学理科（浙江卷）冲刺卷Ⅳ》.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷Ⅳ 数学理科（浙江卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共） 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=πR3 h表示棱台的高 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题,每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(2)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内填 （A）k＞4? （B）k＞5? （C）k＞6? （D）k＞7? (3)下列命题中的假命题是 (A) (B) (C) (D)(4)如图，在ΔABC中，，，，则= （A） （B） （C） （D）(5) 已知集合A={x|－2≤x≤7 }B={x|m+1＜x＜2m－1}，若A∪B=A，则函数m的取值范 围是 (A)－3≤m≤4 (B)－3＜m＜4 (C)2＜m＜4 (D) m≤4(6) 已知数列满足设则下列结论正确的是 (A) (B) (C) (D) (7) 设奇函数在上是增函数，且，求不等式的解集 (A) (B) (C) (D) (8)的展开式中含项的系数 (A) (B) (C) (D) (9)已知，则的最大值为 (A) (B) (C) (D) (10)已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 (A)（1，+）　 (B)（1，2） (C)（1，1+） (D)（2，1+） 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．(11) 如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均 为4，宽分别为2与3，侧视图是等腰三角形，则该几何体的体积是． (12)已知钝角三角形的最大边长为4，其余两边长分别为，那么以为坐标的点所表示的平面区域面积是． (1）计算．(14)若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数 的取值范围是．(15)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为． (16)对正整数n，设曲线处的切线与y轴交点的纵坐标为， （i）=（ii）数列的前n项和Sn=． ()一个袋中有大小相同的标有12、3、4、5、6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分拿4次所得分数的数学期望． 5小题，共72分．． （18）（本小题满分14分） 已知函数 （）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （）若，求的值．（）（本题满分14 分） 已知= ,数列满足: （1）求在上的最大值和最小值（2）证明：（3）判断与的大小，并说明理由．(20)（本题满分15 分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1E⊥A1D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3）AE等于