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第7章 三相电路 §7.1 三相电路 （一）三相交流电源 （二）三相电源的Y 形和Δ形对称接法 （三）对称三相电路 §7.2 三相电路中的电压和电流 （一） Y－Y 对称三相电路 （二） Y－ Δ 对称三相电路 §7.3 三相电路的功率 （一） 复功率 （二）对称三相电路的瞬时功率和平均功率 §7.4 对称三相电路的计算 （一） Y－Y 对称三相电路的计算 （二） Y－ Δ 对称三相电路的计算 §7.5 非对称三相电路的计算 作 业 * §7.1 三相电路 §7.2 三相电路中的电压和电流 §7.3 三相电路的功率 §7.4 对称三相电路的计算 §7.5 不对称三相电路的计算 ＊ 在交流发电机中, 若3个相同的定子绕组的机械角度依次相差120o, 当转子以ω角频率转动时, 就会产生3个相位依次相差120o的正弦电压, 这样就得到“对称三相电源”, 简称“三相电源”。 ＊为方便，将此3个电压源根据初相依次滞后（或超前）标记为A相、B相和C相。若选A相的正弦相量为参考相量，并按相位依次滞后标记，则三相电压源的表达式为 α=1/120o称为单位移相算子 依对称性，由一相写出其他两相。 ＊为便于描述，常将3个电压源“ 排序 ”，称为“相序”。其中， A → B → C 为“ 正相序 ”； C → B → A为“ 反相序 ”。 ＊ 本书，均采用正相序。 【重要结论】 三相电压源的相量（瞬时值）之和为零，即 （证毕） (1) Y 形接法（相量模型） ● 先介绍对称三相电源中常用的几个术语： (2) Δ形接法（相量模型） ● Δ形接法的理论依据是：三相电压源的相量之和为零。任何一相都不能反接，以免短路。工程上很少用。 ① 端线：从3个电压源正极端子（A、B、C）引出的线。 ②（Y形接法的）中性点N ：3个电压源负极的连接点。 ③ （Y形接法的）中线: 由中性点N引出的线。 ④ 相电压：三相电源中, 每一相电源的电压。 ⑤ 相电流：三相电源中, 每一相电源的电流。 ⑥ 线电压：端子A、B、C 相互之间的电压。 ⑦ 线电流：端线中的电流。 ● 若Y形或Δ形对称三相电源，接以Y形或Δ形三相对称负载，就称为“对称三相电路”。显然，可有 4 种接法。工程上的对称三相电路，常用 Y－Y、 Y－Δ两种接法，如图所示。 ● 在Y－Y接法中，若N、N′两点间有中线，称为“三相四线制”，否则为“三相三线制”。 ● 其中N′是Y形负载的中点, Z为负载阻抗, Z1为传输线损耗阻抗。 ● 负载端电压、电流的几个常用术语： ● 若只分析三相电路负载端的情况，就无需考虑电源端是Y形还是Δ形接法，所以这时所说的相电压、相电流、线电压、线电流，均指负载端的。鉴于此，今后主要分析载端的情况。 ① 相电压：三相电路中，每一相负载的电压。 ② 相电流：三相电路中，每一相负载的电流。 ③ 线电压：端子A′、B′、C′相互之间的电压。 ④ 线电流：端线中的电流，等于电源端的线电流。 (1) 电源端的线电压与相电压 ＊电源端的线电压与相电压（续） 【结论】 【证明】： (2) 负载端的线电压与相电压 ●上述关于电源端线电压与相电压的关系, 也适用于负载端。 (3) 电流 ● 对于Y－Y接法，线电流等于相电流。 令N为参考节点，列节点N′的节点方程 ● 可见, 负载端相电压的对称关系与电源端一样。类似电源端的推导，则负载端线电压的对称关系与电源端也必然一样。（证毕） ●以上证明也是“三相三线制”远距离输电的理论根据。 ● 若令Z1=0（传输线无损耗）, 则 (1)（负载端）线电压与相电压的关系 ● 负载端的线电压等于相电压。 (2)（负载端）线电流与相电流的关系 ● 结论（证，略）： ● Y－ Δ 对称三相电路中，负载端线电流与相电流关系的相量图 假定其初相为零 ● 线电流与相电流的关系