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中国人口增长预测模型 【摘要】：预测中国人口增长对研究中国经济和社会发展具有重要意义。本文在分析近年来中国人口统计数据的基础上，充分考虑城市、镇、乡村的差别，分别运用Leslie人口模型、宋健建立的人口发展模型，线性插值的方法对中国人口数量中短期及远期的增长进行了分析和预测，其结果与目前中国人口的变化规律比较符合。 1. 针对中短期中国人口增长情况，运用Leslie人口模型的方法，借助于Matlab软件，对人口近期老龄化的速度进行了分析，并得到近10年的城市、镇、乡村人口总量如下： 年代 城市(亿) 城镇(亿) 乡村(亿) 总人口(亿) 年代 城市(亿) 城镇(亿) 乡村(亿) 总人口(亿) 2006 327.2215184 132011 3.7057051 2.2806825 5.9864 13.2886449 2007 3.653662 27.2464286 132012 3.7163127 2.2875307 6.0038434 13.3125022 2008 3.6675154 25132013 3.7253979 2.2933903 6.0187882 13.3293279 2009 3.6811254 25132014 3.732625 2.2978673 6.0304923 13.3385742 2010 3.6940 2.2729217 5.9669167 13.25945 2015 3.7380196 2.3010618 6.0390814 13.3400844 2. 针对中短期中国人口增长情况，充分考虑婴儿成活率、人口老龄化等因素，运用人口发展模型，得到近40年的全国人口总量如下： 年代 2015年 2020年 2025年 2030年 2035年 2045年 2050年 人口数量（亿） 13.80 14.01 14.20 14.38 14.34 13.92 13.48 3. 从预测的结果看，中国近期老龄化的趋势在加剧，人口增长的速度在放缓，大约在今后20年，人口总量将有所减少，并趋于稳定。 【关键词】： 死亡率 生育率 Leslie模型 线性插值 人口发展模型1 问题的重述 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。 关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。 试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。 模型的假设和符号说明 假设: （1）假设不存在某抽样年龄段出现0死亡概率 （2）假设人口平稳增长，无大型自然灾害，战争等因素的影响 （3）假设境内外迁移率对我国未来人口影响不计 符号说明： ：第t年年龄为i（满i岁而不到i+1周岁）的人口总数 ： 第t年的人口总数 ，，：第t年的城市，城镇，乡村的人口总数 ，，：第t年的年龄为i的城市，城镇，乡村的人口总数 ：年龄段为i的人的存活率 :年龄为i的男性占总人口的比率 :年龄为i的女性占总人口的比率 ：年龄为i的男性占总人口的死亡率 : 年龄为i的女性占总人口的死亡率 ：年龄段为i的人的死亡率 ：年龄段为i的人的生育率(年龄别生育率) ：年龄段为i的妇女的生育率 t=0,1,2,…；i=0,1,2…,m. ：一个妇女在整个育龄区间内所生与子女数 3 模型一的建立与求解 （1）数据准备：首先要对数据进行处理，在SPSS中用线性插值法补充缺失数据，准备好下面模型将要用到的数据。年龄段为i的人的死亡率，第t年的年龄为i的城市的人口总数（城镇，乡村同理）（），年龄段为i的人的生育率，年龄段为i的人的存活率。 （2）建立模型：假如排除死亡的情形，那么在一个周期内年龄为i的成员将全部转化到i+1个年龄组。但是，实际上必须考虑到死亡率，因此这一转移过程可由一存活系数所衰减。于是，这一转移过程可由下述方程简单地描述： 唯一不能由上述方程确定的年龄组是,其中的成员是在上一个周期内出生的，他们是上一个周期内成员的后代。因此这个年龄组的成员取决于上一个周期内各组的出生率及其人数。 于是有方程：